СВЕТ КАК ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ВОЛНА. Экспериментальное подтверждение теории Максвелла было получено Герцем в опытах с разряжающейся лейденской банкой. Превратив ее в первое подобие антенны, Герц получил электромагнитные колебания с = 50см и серией опытов доказал тождественность их свойств световым колебаниям (отражение, преломление, интерференция, дифракция, поляризация). Майкл Фарадей () - В 1833 году сформулировал законы электролиза (законы Фарадея), ввел понятия подвижность, анод, катод, ионы, электролиты, электроды. В 1845 году открыл диамагнетизм, а в парамагнетизм. Обнаружил (1845) явление вращения плоскости поляризации света в магнитном поле (эффект Джеймс Клерк Максвелл () Наиболее весомый вклад Максвелл сделал в молекулярную физику и электродинамику. В кинетической теории газов установил в 1859 году статистический закон, описывающий распределение молекул газа по скоростям (распределение Максвелла). В Фарадея). Это было первым экспериментальным доказательством связи между магнетизмом и светом. В 1846 году в своем мемуаре впервые высказал идею об электромагнитной природе света году первым показал статистическую природу второго начала термодинамики. Самым большим научным достижением Максвелла является теория электромагнитного поля, которую он сформулировал в виде системы уравнений, предсказав существование в свободном пространстве электромагнитных волн и их распространение со скоростью света. Последнее дало основание считать свет одним из видов электромагнитного излучения. Генрих Рудольф Герц () - В 1887 году предложил удачную конструкцию генератора электромагнитных колебаний (вибратор Герца) и метод их обнаружения с помощью резонанса (резонатор Герца), впервые разработав теорию излучения электромагнитных волн. Экспериментально доказал существование предсказанных Максвеллом электромагнитных волн, наблюдал их отражение, преломление, интерференцию и поляризацию. Установил, что скорость их распространения равна скорости света. Доказательство электромагнитной природы света. Впервые связь между светом и магнетизмом была исследована Фарадеем в 1845 году. Пропуская поляризованный пучок света через свинцовое стекло, помещенное между полюсами электромагнита, он наблюдал поворот плоскости поляризации на значительный угол. В 1860-е гг. Максвелл составил дифференциальные уравнения для напряженностей электрического и магнитного векторов, решениями которых являлись электромагнитные волны. Скорость распространения волн оказалась комбинацией размерных констант, вычисления которых дали значение, совпавшее с измерениями скорости света в опытах Физо и Фуко.

ПЛОСКИЕ И СФЕРИЧЕСКИЕ ВОЛНЫ. Волна называется сферической, если ее волновые поверхности представляют собой сферы В однородной среде колебание вдоль всех параллельных лучей распространяется с одинаковой фазовой скоростью. Все волновые поверхности такой волны являются плоскостями. Такая волна называется плоской. Рис.1.1 Сферическая волна Рис.1.2 Плоская волна

СВОЙСТВА ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН Поперечность электромагнитной волны – вектора Е и Н перпендикулярны направлению распространения волны Рис. 1.3 Распространение электромагнитной волны Взаимная ортогональность векторов Е, Н и k, образующих правовинтовую систему. Связь мгновенных значений Е и Н: Связь между модулями векторов Е и Н в гармонической волне:

Вектор Пойнтинга. Плотность энергии электромагнитного поля: Рис К выводу вектора Пойнтинга Поток энергии (поток лучистой энергии) - отношение энергии волны dW, передаваемой через площадку за малый промежуток времени, к этому промежутку времени. Плотность потока энергии (интенсивность волны) – отношение потока энергии через площадку к ее площади. Вектор Пойнтинга – вектор, численно равный интенсивности электромагнитной волны и направленный вдоль луча, т.е. вдоль направления переноса энергии. A – амплитуда волны

Свет – электромагнитная волна. В конце XVII века возникли две научные гипотезы о природе света - корпускулярная и волновая . Согласно корпускулярной теории, свет представляет собой поток мельчайших световых частиц (корпускул), которые летят с огромной скоростью. Ньютон считал, что движение световых корпускул подчиняется законам механики. Так, отражение света понималось аналогично отражению упругого шарика от плоскости. Преломление света объяснялось изменением скорости частиц при переходе из одной среды в другую. Волновая теория рассматривала свет как волновой процесс, подобный механическим волнам. Согласно современным представлениям, свет имеет двоякую природу, т.е. он одновременно характеризуется и корпускулярными, и волновыми свойствами. В таких явлениях, как интерференция и дифракция, на первый план выступают волновые свойства света, а в явлении фотоэффекта, - корпускулярные. Под светом в оптике понимают электромагнитные волны достаточно узкого диапазона. Нередко, под светом понимают не только видимый свет, но и примыкающие к нему широкие области спектра. Исторически появился термин «невидимый свет» - ультрафиолетовый свет, инфракрасный свет, радиоволны. Длины волн видимого света лежат в диапазоне от 380 до 760 нанометров. Одной из характеристик света является его цвет , который определяется частотой световой волны. Белый свет представляет собой смесь волн различных частот. Он может быть разложен на цветные волны, каждая из которых характеризуется определенной частотой. Такие волны называются монохроматическими. Согласно самым новым измерениям скорость света в вакууме Отношение скорости света в вакууме к скорости света в веществе называется абсолютным показателем преломления вещества.

При переходе световой волны из вакуума в вещество частота остается постоянной (цвет не изменяется). Длина волны в среде с показателем преломления n изменяется:

Интерференция света - опыт Юнга. Свет от лампочки со светофильтpом, котоpый создает пpактически монохpоматический свет, пpоходит чеpез две узкие, pядом pасположенные щели, за котоpыми установлен экpан. На экpане будет наблюдаться система светлых и темных полос - полос интеpфеpенции. В данном случае единая световая волна pазбивается на две, идущие от pазличных щелей. Эти две волны когеpентны между собой и пpи наложении дpуг на дpуга дают систему максимумов и минимумов интенсивности света в виде темных и светлых полос соответствующего цвета.

Интерференция света - условия max и min. Условие максимума : Если в оптической разности хода волн укладывается четное число полуволн или целое число волн, то в данной точке экрана наблюдается усиление интенсивности света (max). , где - pазность фаз складываемых волн. Условие минимума: Если в оптической разности хода волн укладывается нечетное число полуволн, то в точке минимум.

Конечно, электромагнитные волны обладают всеми основными свойствами волн.

Они подчиняютсязакону отражения волн:

угол падения равен углу отражения. При переходе из одной среды в другую преломляются и подчиня­ютсязакону преломления волн: отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть вели­чина постоянная для двух данных сред и равная отношению скорости электромагнитных волн в первой среде к скорости электромагнитных волн во второй среде и называетсяпоказателем преломле­ния второй среды относительно первой.

Явление дифракции электромагнитных волн, т. е. отклонение направления их распространения от прямолинейного, наблюдается у края преграды или при прохождении через отверстие. Электромагнит­ные волны способны кинтерференции. Интерферен­ция - это способность когерентных волн к наложе­нию, в результате чего волны в одних местах друг друга усиливают, а в других местах - гасят. (Когерентные волны - это волны, одинаковые по частоте и фазе колебания.) Электромагнитные волны обладаютдисперсией, т. е. когда показатель прелом­ления среды для электромагнитных волн зависит от их частоты. Опыты с пропусканием электромагнит­ных волн через систему из двух решеток показы­вают, что эти волны являются поперечными.

При распространении электромагнитной вол­ны векторы напряженности Е и магнитной индук­ции В перпендикулярны направлению распростра­нения волны и взаимно перпендикулярны между со­бой (рис. 32).

Возможность практического применения элек­тромагнитных волн для установления связи без про­водов продемонстрировал 7 мая 1895 г. русский фи­зик А. Попов. Этот день считается днем рождения радио. Для осуществления радиосвязи необходимо обеспечить возможность излучения электромагнит­ных волн. Если электромагнитные волны возникают в контуре из катушки и конденсатора, то переменное магнитное поле оказывается связанным с катушкой, а переменное электрическое поле - сосредоточенным между пластинами конденсатора. Такой контур на­зываетсязакрытым (рис. 33, а). Закрытый колеба­тельный контур практически не излучает электро­магнитные волны в окружающее пространство. Если контур состоит из катушки и двух пластин плоского конденсатора, то под чем большим углом разверну­ты эти пластины, тем более свободно выходит элек­тромагнитное поле в окружающее пространство (рис. 33, б). Предельным случаем раскрытого колеба­тельного контура является удаление пластин на противоположные концы катушки. Такая система называетсяоткрытым колебательным контуром (рис. 33, в). В действительности контур состоит из катушки и длинного провода - антенны.

Энергия излучаемых (при помощи генератора незатухающих колебаний) электромагнитных коле­баний при одинаковой амплитуде колебаний силы тока в антенне пропорциональна четвертой степени частоты колебаний. На частотах в десятки, сотни и даже тысячи герц интенсивность электромагнитных колебаний ничтожно мала. Поэтому для осуществле­ния радио- и телевизионной связи используются электромагнитные волны с частотой от нескольких сотен тысяч герц до сотен мегагерц.

При передаче по радио речи, музыки и других звуковых сигналов применяют различные виды мо­дуляции высокочастотных (несущих) колебаний. Суть модуляции заключается в том, что высоко­частотные колебания, вырабатываемые генератором, изменяют по закону низкой частоты. В этом и за­ключается один из принципов радиопередачи. Дру­гим принципом является обратный процесс -детек­тирование. При радиоприеме из принятого антенной приемника модулированного сигнала нужно от­фильтровать звуковые низкочастотные колебания.

С помощью радиоволн осуществляется переда­ча на расстояние не только звуковых сигналов, но и изображения предмета. Большую роль в современном морском флоте, авиации и космонавтике играет ра­диолокация. В основе радиолокации лежит свойство отражения волн от проводящих тел. (От поверхности диэлектрика электромагнитные волны отражаются слабо, а от поверхности металлов почти полностью.)

Свет - это электромагнитные волны в интер­вале частот 63 10 14 - 8 10 14 Гц, воспринимаемых человеческим глазом, т. е. длин волн в интервале 380 - 770 нм.

Свету присущи все свойства электромагнитных волн: отражение, преломление, интерференция, дифракция, поляризация. Свет может оказывать дав­ление на вещество, поглощаться средой, вызывать явление фотоэффекта. Имеет конечную скорость рас­пространения в вакууме 300 000 км/с, а в среде ско­рость убывает.

Наиболее наглядно волновые свойства света обнаруживаются в явлениях интерференции и диф­ракции. Интерференцией света называют пространственное перераспределение светового потока при на­ложении двух (или нескольких) когерентных свето­вых волн, в результате чего в одних местах возника­ют максимумы, а в других минимумы интенсивности (интерференционная картина). Интерференцией света объясняется окраска мыльных пузырей и тонких масляных пленок на воде, хотя мыльный раствор и масло бесцветны. Световые волны частично отража­ются от поверхности тонкой пленки, частично прохо­дят в нее. На второй границе пленки вновь происхо­дит частичное отражение волны (рис. 34). Световые волны, отраженные двумя поверхностями тонкой пленки, распространяются в одном направлении, но проходят разные пути. При разности хода I, кратной целому числу длин волн l = 2k λ/2.

При разности хода, кратной нечетному числу полуволн l = (2k + 1) λ/2, наблюдается интерферен­ционный минимум. Когда выполняется условие мак­симума для одной длины световой волны, то оно не выполняется для других волн. Поэтому освещенная белым светом тонкая цветная прозрачная пленка кажется окрашенной. Явление интерференции в тон­ких пленках применяется для контроля качества об­работки поверхностей просветления оптики. При прохождении света через малое круглое отверстие на экране вокруг центрального светлого пятна наблюдаются чередующиеся темные и светлые кольца; если свет проходит через узкую щель, то по­лучается картина из чередующихся светлых и тем­ных полос.

Явление отклонения света от прямолинейного направления распространения при прохождении у края преграды называютдифракцией света. Диф­ракция объясняется тем, что световые волны, прихо­дящие в результате отклонения из разных точек от­верстия в одну точку на экране, интерферируют между собой. Дифракция света используется в спек­тральных приборах, основным элементом в которых является дифракционная решетка.Дифракционная решетка представляет собой прозрачную пластинку с нанесенной на ней системой параллельных непро­зрачных полос, расположенных на одинаковых рас­стояниях друг от друга.

Пусть на решетку (рис. 35) падает монохрома­тический (определенной длины волны) свет. В ре­зультате дифракции на каждой щели свет распро­страняется не только в первоначальном направлении,

но и по всем другим направлениям. Если за решет­кой поставить собирающую линзу, то на экране в фокальной плоскости все лучи будут собираться в одну полоску.

Параллельные лучи, идущие от краев соседних щелей, имеют разность хода l = d sin φ, где d - по­стоянная решетки - расстояние между соответ­ствующими краями соседних щелей, называемоепе­риодом решетки, (φ - угол отклонения световых лу­чей от перпендикуляра к плоскости решетки. При разности хода, равной целому числу длин волн d sin φ = kλ, наблюдается интерференционный мак­симум для данной длины волны. Условие интерфе­ренционного максимума выполняется для каждой длины волны при своем значении дифракционного угла φ. В результате при прохождении через диф­ракционную решетку пучок белого света разлагается в спектр. Угол дифракции имеет наибольшее значе­ние для красного света, так как длина волны красно­го света больше всех остальных в области видимого света. Наименьшее значение угла дифракции для фиолетового света.

Опыт показывает, что интенсивность светового пучка, проходящего через некоторые кристаллы, на­пример, исландского шпата, зависит от взаимной ориентации двух кристаллов. При одинаковой ориен­тации кристаллов свет проходит через второй кри­сталл без ослабления.

Если же второй кристалл повернут на 90°, то свет через него не проходит. Происходит явлениепо­ляризации, т. е. кристалл пропускает только такие волны, в которых колебания вектора напряженности электрического поля совершаются в одной плоскости, плоскости поляризации. Явление поляризации доказывает волновую природу света и поперечность све­товых волн.

Узкий параллельный пучок белого света при прохождении через стеклянную призму разлагается на пучки света разного цвета, при этом наибольшее отклонение к основанию призмы имеют лучи фиоле­тового цвета. Объясняется разложение белого света тем, что белый свет состоит из электромагнитных волн с разной длиной волны, а показатель преломле­ния света зависит от длины его волны. Показатель преломления связан со скоростью света в среде, сле­довательно, скорость света в среде зависит от длины волны. Это явление и называютдисперсией света.

На основании совпадения экспериментально измеренного значения скорости электромагнитных волн Максвелл высказал предположение, что свет - это электромагнитная волна. Эта гипотеза подтверж­дена свойствами, которыми обладает свет.

Билет №22 Опыты Резерфорда по рассеянию α-частиц. Ядерная модель атома

План ответа

1. Опыты Резерфорда. 2. Ядерная модель атома.

Слово «атом» в переводе с греческого означает «неделимый». Под атомом долгое время, вплоть до начала XX в., подразумевали мельчайшие неделимые частицы вещества. К началуXX в. в науке накопи­лось много фактов, говоривших о сложном строении атомов.

Большие успехи в исследовании строения ато­мов были достигнуты в опытах английского ученого Эрнеста Резерфорда по рассеянию а- частиц при про­хождении через тонкие слои вещества. В этих опы­тах узкий пучок α -частиц, испускаемых радиоак­тивным веществом, направлялся на тонкую золотую фольгу. За фольгой помещался экран, способный светиться под ударами быстрых частиц. Было обна­ружено, что большинство α -частиц отклоняется от прямолинейного распространения после прохож­дения фольги, т. е. рассеивается, а некоторые α -частицы вообще отбрасываются назад. Рассеяние α -частиц Резерфорд объяснил тем, что положитель­ный заряд не распределен равномерно в шаре радиу­сом 10 -10 м, как предполагали ранее, а сосредоточен в центральной части атома - атомном ядре. При прохождении около ядра α -частица, имеющая поло­жительный заряд, отталкивается от него, а при по­падании в ядро - отбрасывается в противоположном направлении. Так ведут себя частицы, имеющие одинаковый заряд, следовательно, существует цент­ральная положительно заряженная часть атома, в которой сосредоточена значительная масса атома. Расчеты показали, что для объяснения опытов нужно принять радиус атомного ядра равным примерно 10 -15 μ.

Резерфорд предположил, что атом устроен по­добно планетарной системе. Суть модели строения атома по Резерфорду заключается в следующем: в центре атома находится положительно заряженное ядро, в котором сосредоточена вся масса, вокруг ядра по круговым орбитам на больших расстояниях вра­щаются электроны (как планеты вокруг Солнца). За­ряд ядра совпадает с номером химического элемента в таблице Менделеева.

Планетарная модель строения атома по Резерфорду не смогла объяснить ряд известных фактов:

электрон, имеющий заряд, должен за счет кулоновских сил притяжения упасть на ядро, а атом - это устойчивая система; при движении по круговой ор­бите, приближаясь к ядру, электрон в атоме должен излучать электромагнитные волны всевозможных частот, т. е. излучаемый свет должен иметь непре­рывный спектр, на практике же получается иное:

электроны атомов излучают свет, имеющий линейча­тый спектр. Разрешить противоречия планетарной ядерной модели строения атома первым попытался датский физик Нильс Бор.

Билет №23

Квантовые постулаты Бора. Испускание и поглощение света атомами. Спектральный анализ Фотоэффект и его законы. Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта и постоянная Планка. Применение фотоэффекта в технике

План ответа

1. Первый постулат. 2. Второй постулат. 3. Ви­ды спектров.

В основу своей теории Бор положил два посту­лата. Первый постулат:атомная система может на­ходиться только в особых стационарных или кван­товых состояниях, каждому из которых соответ­ствует своя энергия; в стационарном состоянии атом не излучает.

Это означает, что электрон (например, в атоме водорода) может находиться на нескольких вполне определенных орбитах. Каждой орбите электрона со­ответствует вполне определенная энергия.

Второй постулат:при переходе из одного ста­ционарного состояния в другое испускается или по­глощается квант электромагнитного излучения. Энергия фотона равна разности энергий атома в двух состояниях: hv = Е m – Ε n ; h = 6,62 10 -34 Дж с, где h - постоянная Планка.

При переходе электрона с ближней орбиты на более удаленную, атомная система поглощает квант энергии. При переходе с более удаленной орбиты электрона на ближнюю орбиту по отношению к ядру атомная система излучает квант энергии.

Теория Бора позволила объяснить существова­ние линейчатых спектров.

Спектр излучения (или поглощения) - это набор волн определенных частот, которые излучает (или поглощает) атом данного вещества.

Спектры бывают сплошные, линейчатые и по­лосатые.

Сплошные спектры излучают все вещества, находящиеся в твердом или жидком состоянии. Сплошной спектр содержит волны всех частот види­мого света и поэтому выглядит как цветная полоса с плавным переходом от одного цвета к другому в та­ком порядке: Красный, Оранжевый, Желтый, Зеле­ный, Синий и Фиолетовый (Каждый Охотник Желает Знать, где Сидит Фазан).

Линейчатые спектры излучают все вещества в атомарном состоянии. Атомы всех веществ излучают свойственные только им наборы волн вполне определенных частот. Как у каждого человека свои личные отпечатки пальцев, так и у атома данного вещества свой, характерный только ему спектр. Линейчатые спектры излучения выглядят как цветные линии, разделенные промежутками. Природа линейчатых спектров объясняется тем, что у атомов конкретного вещества существуют только ему свойственные ста­ционарные состояния со своей характерной энергией, а следовательно, и свой набор пар энергетических уровней, которые может менять атом, т. е. электрон в атоме может переходить только с одних определен­ных орбит на другие, вполне определенные орбиты для данного химического вещества.

Полосатые спектры излучаются молекулами. Выглядят полосатые спектры подобно линейчатым, только вместо отдельных линий наблюдаются от­дельные серии линий, воспринимаемые как отдель­ные полосы.

Характерным является то, что какой спектр излучается данными атомами, такой же и погло­щается, т. е. спектры излучения по набору излу­чаемых частот совпадают со спектрами поглощения. Поскольку атомам разных веществ соответствуют свойственные толькоим спектры, то существует спо­соб определения химического состава вещества мето­дом изучения его спектров. Этот способ называется спектральным анализом. Спектральный анализ применяется для определения химического состава ископаемых руд при добыче полезных ископаемых, для определения химического состава звезд, атмо­сфер, планет; является основным методом контроля состава вещества в металлургии и машиностроении. В 1900 г. немецкий физик Макс Планк выска­зал гипотезу: свет излучается и поглощается отдель­ными порциями - квантами (или фотонами). Энер­гия каждого фотона определяется формулой Е = hν , где h - постоянная Планка, равная 6,63 10 -34 Дж с, ν - частота света. Гипотеза Планка объяснила мно­гие явления: в частности, явление фотоэффекта, от­крытого в 1887 г. немецким ученым Генрихом Гер­цем и изученного экспериментально русским ученым А. Г. Столетовым.

Фотоэффект - это явление испускания элек­тронов веществом под действием света.

В результате исследований были установлены три закона фотоэффекта.

1. Сила тока насыщения прямо пропорцио­нальна интенсивности светового излучения, па­дающего на поверхность тела.

2. Максимальная кинетическая энергия фото­электронов линейно возрастает с частотой света и за­висит от его интенсивности.

3. Если частота света меньше некоторой опре­деленной для данного вещества минимальной часто­ты, то фотоэффект не происходит.

Зависимость фототока от напряжения показа­на на рисунке 36.

Теорию фотоэффекта создал немецкий ученый А. Эйнштейн в 1905 г. В основе теории Эйнштейна лежит понятие работы выхода электронов из металла и понятие о квантовом излучении света. По теории Эйнштейна фотоэффект имеет следующее объясне­ние: поглощая квант света, электрон приобретает энергию hv. При вылете из металла энергия каждого электрона уменьшается на определенную величину, которую называютработой выхода (А вых). Работа выхода - это работа, которую необходимо затратить, чтобы удалить электрон из металла. Максимальная энергия электронов после вылета (если нет других потерь) имеет вид: mv 2 /2 = hv - А вых, Это уравне­ние носит названиеуравнения Эйнштейна.

Если hν < А вых то фотоэффект не происходит. Значит, красная граница фотоэффекта равна ν min = А вых /h

Приборы, в основе принципа действия кото­рых лежит явление фотоэффекта, называютфото­элементами. Простейшим таким прибором является вакуумный фотоэлемент. Недостатками такого фото­элемента являются: слабый ток, малая чувствительность к длинноволновому излучению, сложность в изготовлении, невозможность использования в цепях переменного тока. Применяется в фотометрии для измерения силы света, яркости, освещенности, в ки­но для воспроизведения звука, в фототелеграфах и фототелефонах, в управлении производственными процессами.

Существуют полупроводниковые фотоэлемен­ты, в которых под действием света происходит изме­нение концентрации носителей тока.Они использу­ются при автоматическом управлении электрически­ми цепями (например, в турникетах метро), в цепях переменного тока, в качестве невозобновляемых ис­точников тока в часах, микрокалькуляторах, прохо­дят испытания первые солнечные автомобили, ис­пользуются в солнечных батареях на искусственных спутниках Земли, межпланетных и орбитальных ав­томатических станциях.

С явлением фотоэффекта связаны фотохимиче­ские процессы, протекающие под действием света в фотографических материалах.

Из теории электромагнитного поля, разработанной Дж. Максвеллом, следовало: электромагнитные волны распространяются со скоростью света - 300 000 км/с, что эти волны поперечны, так же как и световые волны. Максвелл предположил, что свет - это электромагнитная волна. В дальнейшем это предсказание нашло экспериментальное подтверждение.

Как и электромагнитные волны, распространение света подчиняется тем же законам:

Закон прямолинейного распространения света. В прозрачной однородной среде свет распространяется по прямым линиям. Этот закон позволяет объяснить, как возникают солнечные и лунные затмения.

При падении света на границу раздела двух сред часть света отражается в первую среду, а часть проходит во вторую среду, если она прозрачна, изменяя при этом направление своего распространения, т. е. преломляется.

ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ СВЕТА

Предположим, что две монохроматические световые волны, накладываюсь друг на друга, возбуждают в определенной точке пространства колебания одинакового направления: х 1 = А 1 cos(t +  1) и x 2 = A 2 cos(t +  2). Под х понимают напряженность электрического Е или магнитного Н полей волны; векторы Е и Н колеблются во взаимно перпендикулярных плоскостях (см. § 162). Напряженности электрического и магнитного полей подчиняются принципу суперпозиции (см. § 80 и 110). Амплитуда результирующего колебания в данной точке A 2 = A 2 l + A 2 2 + 2A 1 A 2 cos( 2 - 1) (см. 144.2)). Так как волны когерентны, то cos( 2 -  1) имеет постоянное во времени (но свое для каждой точки пространства) значение, поэтому интенсивность результирующей волны (1~А 2)

В точках пространства, где cos( 2 -  1) > 0, интенсивность I > I 1 + I 2 , где cos( 2 -  1) < О, интенсивность I < I 1 +I 2 . Следовательно, при наложении двух (или нескольких) когерентных световых волн происходит пространственное перераспределение светового потока, в результате чего в одних местах возникают максимумы, а в других - минимумы интенсивности. Это явление называется интерференцией света.

Для некогерентных волн разность ( 2 -  1) непрерывно изменяется, поэтому среднее во времени значение cos( 2 - 1) равно нулю, и интенсивность результирующей волны всюду одинакова и при I 1 = I 2 равна 2I 1 (для когерентных волн при данном условии в максимумах I = 4I 1 в минимумах I = 0).

Как можно создать условия, необходимые для возникновения интерференции световых волн? Для получения когерентных световых волн применяют метод разделения волны, излучаемой одним источником, на две части, которые после прохождения разных оптических путей накладываются друг на друга, и наблюдается интерференционная картина.

Пусть разделение на две когерентные волны происходит в определенной точке О. До точки М, в которой наблюдается интерференционная картина, одна волна в среде с показателем преломления n 2 прошла путь s 1 , вторая - в среде с показателем преломления n 2 - путь s 2 . Если в точке О фаза колебаний равна t, то в точке М первая волна возбудит колебание А 1 cos(t – s 1 /v 1), вторая волна - колебание А 2 cos(t – s 2 /v 2), где v 1 = c/n 1 , v 2 = c/n 2 - соответственно фазовая скорость первой и второй волны. Разность фаз колебаний, возбуждаемых волнами в точке М, равна

(учли, что /с = 2v/с = 2 0 где  0 - длина волны в вакууме). Произведение геометрической длины s пути световой волны в данной среде на показатель n преломления этой среды называется оптической длиной пути L, a  = L 2 – L 1 - разность оптических длин проходимых волнами путей - называется оптической разностью хода. Если оптическая разность хода равна целому числу длин волн в вакууме

то  = ± 2m, М обеими волнами, будут происходить в одинаковой фазе. Следовательно, (172.2) является условием интерференционного максимума.

Если оптическая разность хода

то  = ±(2m + 1), и колебания, возбуждаемые в точке М обеими волнами, будут происходить в противофазе. Следовательно, (172.3) является условием интерференционного минимума.

ПРИМЕНЕНИЕ ИНТЕРФЕРЕНЦИИ СВЕТА

Явление интерференции обусловлено волновой природой света; его количественные закономерности зависят от длины волны До- Поэтому это явление применяется для подтверждения волновой природы света и для измерения длин волн (интерференционная спектроскопии).

Явление интерференции применяется также для улучшения качества оптических приборов (просветление оптики) и получения высокоотражающих покрытий. Прохождение света через каждую преломляющую поверхность линзы, например через границу стекло - воздух, сопровождается отражением 4% падающего потока (при показа теле преломления стекла 1,5). Так как современные объективы содержат большое количество линз, то число отражений в них велико, а поэтому велики и потери светового потока. Таким образом, интенсивность прошедшего света ослабляется и светосила оптического прибора уменьшается. Кроме того, отражения от поверхностей линз приводят к возникновению бликов, что часто (например, в военной технике) демаскирует положение прибора.

Для устранения указанных недостатков осуществляют так называемое просветление оптики. Для этого на свободные поверхности линз наносят тонкие пленки с показателем преломления, меньшим, чем у материала линзы. При отражении света от границ раздела воздух - пленка и пленка - стекло возникает интерференция когерентных лучей 1 и 2"(рис. 253).

Просветляющий слой

Толщину пленки d и показатели преломления стекла n с и пленки n можно подобрать так, чтобы волны, отраженные от обеих поверхностей пленки, гасили друг друга. Для этого их амплитуды должны быть равны, а оптическая разность хода равна - (см. (172.3)). Расчет показывает, что амплитуды отраженных лучей равны, если

(175.1)

Так как n с, n и показатель преломления воздуха n 0 удовлетворяют условиям n с > n > n 0 , то потеря полуволны происходит на обеих поверхностях; следовательно, условие минимума (предполагаем, что свет падает нормально, т. е. I = 0)

где nd - оптическая толщина пленки . Обычно принимают m = 0, тогда

Таким образом, если выполняется условие (175.1) и оптическая толщина пленки равна  0 /4, то в результате интерференции наблюдается гашение отраженных лучей. Так как добиться одновременного гашения для всех длин волн невозможно, то это обычно делается для наиболее восприимчивой глазом длины волны  0  0,55 мкм. Поэтому объективы с просветленной оптикой имеют синевато-красный оттенок.

Создание высокоотражающих покрытий стало возможным лишь на основе многолучевой интерференции . В отличие от двухлучевой интерференции, которую мы рассматривали до сих пор, многолучевая интерференция возникает при наложении большого числа когерентных световых пучков. Распределение интенсивности в интерференционной картине существенно различается; интерференционные максимумы значительно уже и ярче, чем при наложении двух когерентных световых пучков. Так, результирующая амплитуда световых колебаний одинаковой амплитуды в максимумах интенсивности, где сложение происходит в одинаковой фазе, в N раз больше, а интенсивность в N 2 раз больше, чем от одного пучка (N - число интерферирующих пучков). Отметим, что для нахождения результирующей амплитуды удобно пользоваться графическим методом, используя метод вращающегося вектора амплитуды (см. § 140). Многолучевая интерференция осуществляется в дифракционной решетке (см. § 180).

Многолучевую интерференцию можно осуществить в многослойной системе чередующихся пленок с разными показателями преломления (но одинаковой оптической толщиной, равной  0 /4), нанесенных на отражающую поверхность (рис. 254). Можно показать, что на границе раздела пленок (между двумя слоями ZnS с большим показателем преломления n 1 находится пленка криолита с меньшим показателем преломления n 2) возникает большое число отраженных интерферирующих лучей, которые при оптической толщине пленок  0 /4 будут взаимно усиливаться, т. е. коэффициент отражения возрастает. Характерной особенностью такой высокоотражательной системы является то, что она действует в очень узкой спектральной области, причем чем больше коэффициент отражения, тем уже эта область. Например, система из семи пленок для области 0,5 мкм дает коэффициент отражения   96% (при коэффициенте пропускания  3,5% и коэффициенте поглощения <0,5%). Подобные отражатели применяются в лазерной технике, а также используются для создания интерференционных светофильтров (узкополосных оптических фильтров).

Явление интерференции также применяется в очень точных измерительных приборах, называемых интерферометрами. Все интерферометры основаны на одном и том же принципе и различаются лишь конструкционно. На рис. 255 представлена упрощенная схема интерферометра Майкельсона.

Монохроматический свет от источника S падает под углом 45° на плоскопараллельную пластинку Р 1 . Сторона пластинки, удаленная от S, посеребренная и полупрозрачная, разделяет луч на две части: луч 1 (отражается от посеребренного слоя) и луч 2 (проходит через вето). Луч 1 отражается от зеркала М 1 и, возвращаясь обратно, вновь проходит через пластинку Р 1 (луч l"). Луч 2 идет к зеркалу М 2 , отражается от него, возвращается обратно и отражается от пластинки Р 1 (луч 2). Так как первый из лучей проходит сквозь пластинку Р 1 дважды, то для компенсации возникающей разности хода на пути второго луча ставится пластинка Р 2 (точно такая же, как и Р 1 , только не покрытая слоем серебра).

Лучи 1 и 2" когерентны; следовательно, будет наблюдаться интерференция, результат которой зависит от оптической разности хода луча 1 от точки О до зеркала М 1 и луча 2 от точки О до зеркала М 2 . При перемещении одного из зеркал на расстояние  0 /4 разность хода обоих лучей увеличится на  0 /2 и произойдет смена освещенности зрительного поля. Следовательно, по незначительному смещению интерференционной картины можно судить о малом перемещении одного из зеркал и использовать интерферометр Майкельсона для точного (порядка 10 -7 м) измерения длин (измерения длины тел, длины волны света, изменения длины тела при изменении температуры (интерференционный дилатометр)).

Российский физик В. П. Линник (1889-1984) использовал принцип действия интерферометра Майкельсона для создания микроинтерферометра (комбинация интерферометра и микроскопа), служащего для контроля чистоты обработки поверхности.

Интерферометры - очень чувствительные оптические приборы, позволяющие определять незначительные изменения показателя преломления прозрачных тел (газов, жидких и твердых тел) в зависимости от давления, температуры, примесей и т. д. Такие интерферометры получили название интерференционных рефрактометров. На пути интерферирующих лучей располагаются две одинаковые кюветы длиной l , одна из которых заполнена, например, газом с известным (n 0), а другая - с неизвестным (n z) показателями преломления. Возникшая между интерферирующими лучами дополнительная оптическая разность хода  = (n z – n 0)l . Изменение разности хода приведет к сдвигу интерференционных полос. Этот сдвиг можно характеризовать величиной

где m 0 показывает, на какую часть ширины интерференционной полосы сместилась интерференционная картина. Измеряя величину m 0 при известных l , m 0 и , можно вычислить n z , или изменение n z - n 0 . Например, при смещении интерференционной картины на 1/5 полосы при l = 10 см и  = 0,5 мкм (n z – n 0) = 10 -6 , т.е. интерференционные рефрактометры позволяют измерять изменение показателя преломления с очень высокой точностью (до 1/1 000 000).

Применение интерферометров очень многообразно. Кроме перечисленного, они применяются для изучения качества изготовления оптических деталей, измерения углов, исследования быстропротекающих процессов, происходящих в воздухе, обтекающем летательные аппараты, и т. д. Применяя интерферометр, Майкельсон впер вые провел сравнение международного эталона метра с длиной стандартной световой волны. С помощью интерферометров исследовалось также распространение света в движущихся телах, что привело к фундаментальным изменениям представлений о пространстве и времени.

Гимназия 144

Реферат

Скорость света.

Интерференция света.

Стоячие волны.

ученика 11 а класса

Корчагина Сергея

Санкт-Петербург 1997.

Свет – электромагнитная волна.

В XVII веке возникло две теории света: волновая и корпускулярная. Корпускулярную теорию предложил Ньютон, а волновую – Гюйгенс. Согласно представлениям Гюйгенса свет – волны, распространяющиеся в особой среде – эфире, заполняющем все пространство. Две теории длительное время существовали параллельно. Когда одна из теорий не объясняла какого-то явления, то оно объяснялось другой теорией. Например, прямолинейное распространение света, приводящее к образованию резких теней нельзя было объяснить исходя из волновой теории. Однако в начале XIX века были открыты такие явления как дифракция и интерференция , что дало повод для мыслей, что волновая теория окончательно победила корпускулярную. Во второй половине XIX века Максвелл показал, что свет – частный случай электромагнитных волн. Эти работы послужили фундаментом для электромагнитной теории света. Однако в начале XX века было обнаружено, что при излучении и поглощении свет ведет себя подобно потоку частиц.

Скорость света.

Существует несколько способов определения скорости света: астрономический и лабораторные методы.

Впервые скорость света измерил датский ученый Ремер в 1676 г., используя астрономический метод. Он засекал время которое самый большой из спутников Юпитера Ио находился в тени этой огромной планеты. Ремер провел измерения в момент, когда наша планета была ближе всего к Юпитеру, и в момент, когда мы находились немного (по астрономическим понятиям) дальше от Юпитера. В первом случае промежуток между вспышками составил 48 часов 28 минут. Во втором случае спутник опоздал на 22 минуты. Из этого был сделан вывод, что свету необходимо 22 минуты, чтобы пройти расстояние от места предыдущего наблюдения до места настоящего наблюдения. Зная расстояние и время запаздывания Ио он вычислил скорость света, которая оказалась огромной, примерно 300 000 км/с .

Впервые скорость света лабораторным методом удалось измерить французскому физику Физо в 1849 г. Он получил значение скорости света равное 313 000 км/с.

По современным данным, скорость света равна 299 792 458 м/с ±1.2 м/с.

Интерференция света.

Получить картину интерференции световых волн достаточно трудно. Причина этого в том, что световые волны, излучаемые различными источниками, не согласованы друг с другом. Они должны иметь одинаковые длины волн и постоянную разность фаз в любой точке пространства . Равенства длин волн достичь нетрудно, используя светофильтры. Но осуществить постоянную разность фаз невозможно, из-за того, что атомы разных источников излучают свет независимо друг от друга .

Тем не менее интерференцию света удается наблюдать. Например, радужный перелив цветов на мыльном пузыре или на тонкой пленке керосина или нефти на воде. Английский ученый Т.Юнг первым пришел к гениальной мысли, что цвет объясняется сложением волн, одна из которых отражается от наружней поверхности, а другая ¾ от внутренней. При этом происходит интерференция световых волн. Результат интерфе­ренции зависит от угла падения света на пленку, ее толщины и длины волны.

Стоячие волны.

Было замечено, что если раскачивать один конец веревки с правильно подобранной частотой (другой ее конец закреплен), то к закрепленному концу побежит непрерывная волна, которая затем отразится с потерей полуволны. Интерференция падающей и отраженной волны приведет к возникновению стоячей волны, которая будет выглядеть неподвижно. Устойчивость этой волны удовлетворякт условию:

L=nl/2, l=u/n, L=nu/n,

Где L ¾ длина веревки; n ¾ 1,2,3 и т.д.; u¾ скорость рапространения волны, которая зависит от натяжения веревки.

Стоячие волны возбуждаются во всех телах способных совершать колебания.

Образование стоячих волн является резонансным явлением, которое происходит на резонансных или собственных частотах тела. Точки, где интерференция гасится, называют узлами, а точки, где интерференция усиливается, ¾ пучностями.

Сложение двух волн, вследствие которого наблюдается устойчивая во времени усиления или ослабления результирующих световых колебаний в различных точках пространства.