Оценка по двухфакторной модели альтмана. Модель Альтмана (Z-счет Альтмана). Прогнозирование банкротства бизнеса. Формулы. Модель Альтмана - что показывает

03.05.2020

Z - модель Альтмана

Z – модель Альтмана представляет собой статистическую модель, которая на основе оценки показателей финансового положения и платежеспособности компании позволяет оценить уровень риска банкротства.

Модель Альтмана была построена при помощи множественного линейного дискриминантного анализа – статистического метода, который позволяет подобрать такие классифицирующие переменные, дисперсия которых между рассматриваемыми группами была бы максимальной, а внутри этих групп – минимальной. В данном случае классификация производилась только по двум группам: компании, потерпевшие в последующем банкротство, и компании, сумевшие его избежать. Построение такой модели представляет собой пошаговый процесс, в ходе которого последовательно включаются или исключаются переменные на основе определенных статистических критериев.

Суть процесса заключается в следующем:

Сравнительный анализ за один и тот же период на основе ряда коэффициентов двух выборок, включающих фирмы, имеющие трудности по платежам, и «здоровые» фирмы.

Отбор с помощью различных статистических тестов коэффициентов, позволяющих определить лучшую фирму, представленную в одной из выборок.

Разработка с помощью приемов дискриминантного анализа линейной комбинации Z из определяющих коэффициентов, которая позволит установить различие между неплатежеспособными и здоровыми коммерческими организациями и может служить инструментом предсказания.

Первоначально в модели использовалось 22 различных финансовых показателя, на основе которых был осуществлен пошаговый дискриминантный анализ 66 компаний, 33 из которых успешно функционировали и 33 потерпели банкротство. В ходе анализа коэффициенты, имеющие наименьшую статистическую значимость, отсеивались, после чего анализ статистической значимости коэффициентов повторялся. В результате в модели осталось только пять основных финансовых показателей. Когда число коэффициентов уменьшили с пяти до четырех, статистическая точность модели резко понизилась, и был сделан вывод о том, что дискриминантная функция с пятью переменными является наиболее предпочтительной.

Двухфакторная Z - модель Альтмана

Самой простой (и наименее точной) из моделей Альтмана является двухфакторная. Для нее выбирается два основных показателя, от которых зависит вероятность банкротства:

1) коэффициент покрытия, характеризующий ликвидность;

2) коэффициент финансовой зависимости, характеризующий финансовую устойчивость.

Эти показатели умножаются на весовые значения коэффициентов, найденные эмпирическим путем, и результаты суммируются с постоянной величиной, также полученной опытно-статистическим способом, формула (1.2):

где X1 – коэффициент покрытия, отношения текущих активов к текущим обязательствам;

X2 – коэффициент финансовой зависимости, отношение заемных средств к общей величине пассивов.

Если Z = 0, вероятность банкротства равна 50 процентов;

Z>0 – вероятность банкротства велика (больше 50 процентов);
Z <0 – вероятность банкротства мала (меньше 50 процентов).

Данная модель позволяет в первом приближении разделить заемщиков на потенциальных банкротов и не банкротов.

Как показывают исследования американских аналитиков, представленная модель Альтмана позволяет в 95 процентах случаев предсказать кризис предприятия на год вперед.

Достоинство модели состоят в возможности применения в условиях ограниченного объема информации о предприятии, но данная модель не обеспечивает высокую точность прогнозирования банкротства, так как не учитывает влияния на финансовое состояние предприятия других важных показателей (рентабельности, отдачи активов, деловой активности).

Пятифакторная Z - модель Альтмана

В западной практике чаще используются многофакторные модели Альтмана. В 1968 году Альтманом была предложена пятифакторная модель прогнозирования вероятности банкротства.

Данная формула (1.3) применима для акционерных обществ открытого типа:

где X1 – доля оборотных средств в активах, т.е. отношение текущих активов (оборотного капитала) к общей сумме активов, демонстрирует степень ликвидности активов;

X2 – рентабельность активов, исчисленная исходя из нераспределенной прибыли, т.е. отношение нераспределенной прибыли к общей сумме активов, свидетельствует об уровне формирования прибыли предприятия;

X3 – это показатель доходности активов, рентабельность активов, исчисленная по балансовой стоимости, т.е. отношение прибыли до уплаты процентов и налогов к сумме активов, показывает в какой степени доходы предприятия достаточны для возмещения текущих затрат и формирования прибыли;

X4 – это соотношение собственного и заемного капиталов, т.е. отношение рыночной стоимости акций фирмы к полной балансовой стоимости долговых обязательств.

X5 – это показатель оборачиваемости активов, отдача всех активов, т.е. отношение выручки от реализации (объема продаж) к общей сумме активов, представляет собой мультипликатор формирования прибыли в процессе использования капитала предприятия.

В зависимости от значений показателя вероятности банкротства Z дается оценка вероятности банкротства акционерным обществам открытого типа:

Если Z ≤ 1,8 – вероятность банкротства очень высокая (80 – 100 процентов);

1,8<Z ≤2,7 – высокая (35 – 50 процентов);

2,7<Z ≤2,9 – возможная (15 – 20 процентов);

Z >2,9 – очень низкая (0 – 10 процентов).

Результаты многочисленных расчетов по модели Альтмана показали, что обобщающий показатель Z может принимать значения в пределах от -14, до +22.

Суть подхода Альтмана заключается в выборе двух групп предприятий (соответственно обанкротившихся и продолжавших функционировать) и проведении дискриминантного анализа на основе финансовых показателей этих предприятий, взятых по состоянию за год до объявления дефолта. (Таблица 1.1)

Таблица 1.1 – Результат прогноза по модели Альтмана за год до банкротства

Источник:

В результате по группе предприятий, которые объявили о своем банкротстве, модель правильно предсказала это событие в 31 случае из 33 (94 процента) и ошиблась в 2 случаях (6 процентов). По второй группе компаний, которые избежали банкротства, модель ошибочно спрогнозировала дефолт только в 1 случае (3 процента), а в оставшихся 32 случаях (97 процента) была предсказана незначительная вероятность банкротства, что и подтвердилось в действительности.

Аналогичные расчеты были осуществлены на основе финансовых показателей за два года до банкротства. (Таблица 1.2)

Таблица 1.2 – Результат прогноза по модели Альтмана за два года до банкротства

Получите пошаговую инструкцию: как оперативно оценить финансовую устойчивость компании, выявить периоды существенного ухудшения платежеспособности и спрогнозировать вероятность банкротства с помощью моделей Альтмана. А еще скачайте Excel-модель, которая выдаст готовый результат при загрузке в неё исходных данных.

Из статьи вы узнаете, как использовать модели Альтмана:

Суть модели Альтмана в том, чтобы на основе нескольких финансовых показателей деятельности предприятия сделать прогноз о вероятности его банкротства.

Набор индикаторов различается в зависимости от вида, а также от специфических особенностей организации. Например, для компаний, чьи акции котируются на бирже, используют один вид расчетной формулы. Для тех, чьи ценные бумаги не имеют биржевых котировок, – немного другой. Есть выведенные формулы для непроизводственных предприятий и даже для китайского рынка.

Рассмотрим существующие подходы:

Модель Альтмана: все формулы

Двухфакторная модель Альтмана

Формула:

Z 2 = -0,3877 – 1,073 × X 1 + 0,0579 × X 2 .

Факторы:

Обозначение	Порядок расчета
X 1 – коэффициент текущей ликвидности		1200 ББ ÷ 1500 ББ
Х 2 (I вариант) – коэффициент капитализации (финансовый леверидж)	Обязательства ÷ Собственный капитал	(1400 ББ + 1500 ББ) ÷ 1300 ББ
Х 2 (II вариант) – коэффициент концентрации заемного капитала	Обязательства ÷ Пассив	(1400 ББ + 1500 ББ) ÷ 1700 ББ
Примечания: в отношении Х 2 нет единого мнения, поэтому приведены оба возможных варианта; ББ – бухгалтерский баланс

Критерии для Z 2:

Особенности:

В двухфакторной модели Альтмана вычисления проводятся только по строкам баланса. Некоторые исследователи признают это упущением, так как во внимание не принимаются значения выручки и/или прибыли.
Выделенные факторы-предсказатели (иначе – предикторы) характеризуют соотношение текущих активов и обязательств, а также структуру капитала. Х 1 отражает наличие на балансе компании достаточных средств для покрытия краткосрочных долгов. Х 2 – зависимость от внешних заимствований;
По мере удаления значения Z 2 от нуля в любую из сторон вероятность банкротства либо повышается, либо, напротив, ослабевает. Так, существенное отрицательное значение двухфакторной модели Альтмана свидетельствует, что несостоятельность организации в ближайшее время не грозит.

Пятифакторная модель Альтмана

Используется для акционерных обществ, чьи акции котируются на рынке. Год создания: 1968.

Формула:

Z 5 = 1,2 × X 1 + 1,4 × X 2 + 3,3 × X 3 + 0,6 × X 4 + X 5 .

Факторы:

Обозначение	Порядок расчета	Как вычислить по строкам финансовой отчетности (цифра – номер строки)
		(1200 ББ – 1500 ББ) ÷ 1600 ББ
		1370 ББ ÷ 1600 ББ

	Рыночная стоимость акций ÷ Обязательства	Рыночная стоимость акций ÷ (1400 ББ + 1500 ББ)
	Выручка ÷ Активы	2110 ОФР ÷ 1600 ББ
Примечание: ОФР – отчет о финансовых результатах

Критерии для Z 5:

5 способов оценить вероятность банкротства компании

Используйте модели оценки риска наступления финансовой несостоятельности компании, помогающие с высокой достоверностью оценить степень риска банкротства.

Особенности:

Эта оригинальная модель остается до сих пор одной из самых популярных, в том числе и в продолжающихся исследованиях самого Эдварда Альтмана. Только немного изменились критерии для Z 5 . Раньше дополнительно выделялась зона 2,71 < Z 5 < 2,99 для предприятий, чье банкротство возможно, но при определенных негативных сценариях развития;
Существенное ограничение формулы – возможность применения только для компаний, чьи акции котируются на бирже;
В окончательный вариант модели отобрали пять показателей из рассматриваемых изначально двадцати двух. Вот пояснения по каждому из них.

X 1: отношение чистых текущих активов фирмы к общей капитализации. Характеризует степень ликвидности имущества, которым располагает предприятие.

X 2: нераспределенная прибыль в числителе – заработанный компанией профицит за весь срок ее существования. Этот профицит тем больше, чем дольше фирма на рынке, и чем прибыльнее ее деятельность. В соотношении с активами он отражает ту часть имущества, которая сформирована за счет созданного предприятием финансового результата (капитала с ничтожным уровнем риска). Также X 2 – показатель независимости от заимодавцев и кредиторов при формировании активов.

X 3: по смыслу схож с предыдущим фактором. Разница – в числителе, который в данном случае отражает прибыль не всего периода функционирования предприятия, а только одного года. В рассмотрение берется прибыль до уплаты процентов и налогов. Это позволяет упразднить влияние выбранной системы налогообложения и бремени обязательств.

X 4: реальная оценка активов компании – это сумма рыночной стоимости ее собственного капитала (числитель фактора) и обязательств (знаменатель). Значит, показатель отражает, насколько могут уменьшиться активы организации до того, как обязательства станут больше их величины и компания станет неплатежеспособной.

Примечание. Такой вывод можно сделать на основе цепочки рассуждений:

Активы (А) = Рыночная стоимость собственного капитала (РССК) + Обязательства (О);
X 4 = РССК ÷ О = (А – О) ÷ О = А÷ О – 1;
до тех пор, пока активы больше обязательств, X 4 будет положительным, а предприятие – хоть в какой-то мере способным покрыть свои долги.

______________________________________________________________________________________________________________________

X 5: отношение выручки к активам – это коэффициент оборачиваемости капитала и мера способности активов предприятия создавать доход. В модель фактор попал из-за высокой тесноты связи с другими показателями. При этом Альтман в исследованиях отмечал целесообразность исключения Х 5 . Причина: слишком широкий разброс значений оборачиваемости активов между отраслями и странами.

Модель Альтмана для компаний, чьи акции не торгуются на биржевом рынке

Год создания: 1983.

Формула:

Z 5* = 0,717 × X 1 + 0,847 × X 2 + 3,107 × X 3 + 0,42 × X 4 + 0,998 × X 5 .

Факторы:

Обозначение	Порядок расчета	Как вычислить по строкам финансовой отчетности (цифра – номер строки)
	Чистый оборотный капитал ÷ Активы	(1200 ББ – 1500 ББ) ÷ 1600 ББ
	Нераспределенная прибыль ÷ Активы	1370 ББ ÷ 1600 ББ
	Прибыль до вычета процентов к уплате и налогов (EBIT) ÷ Активы	(2300 ОФР + 2330 ОФР) ÷ 1600 ББ
	Собственный капитал ÷ Обязательства	1300 ББ ÷ (1400 ББ + 1500 ББ)
	Выручка ÷ Активы	2110 ОФР ÷ 1600 ББ

Критерии для Z 5* :

Особенности: модель создали специально для организаций, акции которых не котируются на бирже. От предыдущей модели ее отличают:

порядок расчета фактора Х 4 . В числителе вместо рыночной стоимости акций – собственный капитал;
границы зон вероятности банкротства. Вместо значения 1,81 используется 1,23.

Семифакторная модель Альтмана

Год создания: 1977.

Формула:

Z 7 = 3,3 × Х 1 + 0,1 × Х 2 + 1,4 × Х 3 + 0,2 × Х 4 + 0,5 × Х 5 + 2,1 × Х 6 + 0,9 × Х 7 .

Факторы:

Обозначение	Порядок расчета	Как вычислить по строкам финансовой отчетности (цифра – номер строки)
	Прибыль до вычета процентов к уплате и налогов (EBIT) ÷ Активы	(2300 ОФР + 2330 ОФР) ÷ 1600 ББ
	Чистая прибыль отчетного года ÷ Чистая прибыль предыдущего года	2400 ОФР ÷ 2400 ОФР

	Нераспределенная прибыль ÷ Активы	1370 ББ ÷ 1600 ББ
	Оборотные активы ÷ Краткосрочные обязательства	1200 ББ ÷ 1500 ББ
	Рыночная стоимость акций ÷ Пассив	1300 ББ ÷ 1700 ББ
	Выручка ÷ Активы	2110 ОФР ÷ 1600 ББ

Критерии для Z 7: в общедоступных источниках не удалось найти пограничные значения для семифакторной модели Альтмана. Причина в том, что модель создавалась для фирмы Zeta Services Inc из США. Данная организация специализируется на кредитном анализе, оценке акций и управлении рисками, а модель является ее коммерческой тайной.

Особенности:

В исследованиях Альтман отмечал, что данный вариант формулы – самый надежный. Увеличение количества факторов не улучшает результаты. Равно как модели с меньшим их количеством не дают столь же высокую точность прогноза, как Z 7 ;
В модель введен показатель Х 2 – стабильность получения прибыли в качестве оценки делового риска бизнеса. Значительный рост финансового результата в отчетном году по сравнению с предыдущим продемонстрирует уменьшение вероятности банкротства и наоборот;
Фактор Х 3 – надежный показатель для оценки долговой нагрузки через расчет соотношения прибыли до уплаты процентов и налогов, а также платежей по заемным средствам. Показатель Х 3 в предыдущих моделях Альтмана не фигурировал;
Х 6 следует рассчитывать по рыночной стоимости акций, хотя в некоторых переводных источниках указывается балансовая оценка собственного капитала. Однако такая трактовка не соответствует подходу автора модели. Следует понимать, что эта особенность фактора ограничивает возможность применить формулу для организаций, чьи акции не котируются на бирже.

Четырехфакторная модель Альтмана для непроизводственных предприятий

Год создания: 1993.

Формула:

Z 4 = 6,56 × X 1 + 3,26 × X 2 + 6,72 × X 3 + 1,05 × X 4 .

Факторы:

Критерии для Z 4:

Особенности: в этой модели первые четыре фактора – те же, что и в пятифакторной для компаний с акциями, не имеющими рыночной стоимости. Убран показатель Х 5 – коэффициент оборачиваемости активов, так как именно он определяет большой разброс значений на выходе из-за высокой его зависимости от отраслевой специфики. Таким образом, потенциальное влияние отрасли нивелировано.

Модель Альтмана для развивающихся рынков

Год создания: 1995.

Формула:

Z 4* = 3,25 + 6,56 × X 1 + 3,26 × X 2 + 6,72 × X 3 + 1,05 × X 4 .

Факторы: те же самые, что и в предыдущей модели.

Критерии для Z 4* : совпадают с критериями для Z 4 , приведенными выше.

Особенности:

Модель сформирована Альтманом совместно с Хартцеллом и Пеком;
Страны, для которых создана модель, отнесены к категории развивающихся на основе масштабов функционирования финансового рынка, в частности рынка облигаций. Считается, что по этому параметру Россия входит в данную группу;
Изначально модель тестировалась по данным мексиканских компаний.

Модель Альтмана-Сабато для малых и средних предприятий

Год создания: 2007.

Формула:

Z 5** = 4,28 + 0,18× X 1 – 0,01 × X 2 + 0,08 × X 3 + 0,02 × X 4 + 0,19 × X 5 .

Факторы:

Обозначение	Порядок расчета	Как вычислить по строкам финансовой отчетности (цифра – номер строки)
	Прибыль до вычета процентов к уплате и налогов (EBIT) ÷ Активы	(2300 ОФР + 2330 ОФР) ÷ 1600 ББ
	Краткосрочные обязательства ÷ Собственный капитал	1500 ББ ÷ 1300 ББ
	Нераспределенная прибыль ÷ Активы	1370 ББ ÷ 1600 ББ
	Денежные средства ÷ Активы	1250 ББ ÷ 1600 ББ
	Прибыль до вычета процентов к уплате и налогов (EBIT) ÷ Проценты к уплате	(2300 ОФР + 2330 ОФР) ÷ 2330 ОФР

Критерии для Z 5** : в открытых источниках нет.

Особенности:

Модель создана Альтманом совместно с Сабато;
Есть еще один вариант формулы с использованием натуральных логарифмов;
В формулу введены два новых показателя, которые никогда ранее не использовались в моделях Альтмана. Это параметры Х 2 и Х 4 . Х 2 – модифицированный вариант формулы финансового левериджа, из числителя которой исключены долгосрочные обязательства. Х 4 отражает долю самой ликвидной части имущества компании – ее денежных средств – в общей величине активов;
Модель создавалась для малых и средних предприятий (далее – МСП). В основе отнесения экономических субъектов к МСП - подход из Basel II Capital Accord (Базельское соглашение по капиталу). В соответствии с ним к МСП относятся фирмы с объемом продаж менее 65 млн долларов США.

Модель Альтмана для китайских компаний

Формула:

Z С = 0,517 – 0,388× X 1 + 1,158 × X 2 + 9,320 × X 3 – 0,460 × X 4 .

Факторы:

Особенности:

Модель представлена в презентации Альтмана «Модели корпоративного кредитного скоринга для США и глобальных кредитных рынков» в 2016 году;
Средние значения Z С для компаний, проблемных с точки зрения банкротства, составили (-3,50), для беспроблемных – 2,96;
В формулу введен фактор, который ранее не применялся – Х 3 . Это отношение чистой прибыли к активам. Он показывает, какая часть активов сформирована за счет чистого финансового результата прошедшего года.

Благодарим за прохождение теста.
Мы уже знаем результат, узнайте и Вы ↓
Узнать результат

Важно знать про оригинальную модель Альтмана

Эдвард Альтман – американский экономист. В основе большинства его моделей – обобщение данных компаний из США. Это, несомненно, накладывает свой отпечаток. Ведь другая страна – другие подходы к ведению бухучета, а значит, иные способы оценки и признания активов, капитала, обязательств, доходов и расходов в финансовой отчетности.
Первые модели Альтмана увидели свет еще в 1968 году. Очевидно, что за пятьдесят прошедших лет изменилось многое. Это подтверждает и сам автор в исследованиях. В 2016 году он назвал новые факторы, вносящие свои коррективы:
Продолжающийся рост зависимости компаний от внешних заимствований и связанное с этим увеличение допустимого значения финансового левериджа. Основная причина – влияние рынков высокодоходных облигаций, усиление глобальной конкуренции, в том числе сокращающее доходы предприятий, увеличение ошибки второго рода в статистических выборках, на основе которых строятся формулы. Ошибки второго рода возникают, когда расчеты по модели не подтверждает близкое разорение компании, а она впоследствии банкротится и наоборот.
Банкротство – не только экономическая, но еще и правовая категория. Признаки несостоятельных предприятий в России приведены в Законе «О несостоятельности (банкротстве)». Очевидно, что для США юридическая сторона данного вопроса – иная.
Любая модель – это лишь некое обобщение, своего рода средняя температура по больнице. Значит, всегда будут отклонения. Организация с низким риском банкротства по формуле Альтмана может уйти в небытие. А та, что с высоким, – выкарабкаться и продолжить свое развитие.
Многое зависит от качества исходных данных, по которым проводится расчет. Если он строится по искаженной финансовой отчетности, то нет смысла ожидать высокую надежность предсказания. Подобный пример приведен Альтманом в отношении компании Enron, обанкротившейся в 2001 году. Ее балансовые обязательства были занижены через техники фальсификации, поэтому точность прогноза оказалась незначительной.

Модель Альтмана – пример расчета

Обычно вычисления по приведенным выше формулам не составляют особого труда. Для них потребуются лишь баланс и отчет о финансовых результатах.

Покажем пример расчета для двух наиболее часто используемых пятифакторных моделей Альтмана. В первом случае воспользуемся данными компании, акции которой котируются на бирже, – ПАО «Ростелеком». Во втором – финансовой отчетностью ОАО «Синтез», акции которого не обращаются на фондовой бирже.

Пример 1. ПАО «Ростелеком»

Показатель	2018 год
1 Исходные данные, млн р.


1.3 Краткосрочные обязательства (1500 ББ)
1.4 Долгосрочные обязательства (1600 ББ)
1.5 Активы (1600 ББ)
1.6 Выручка (2110 ОФР)
1.7 Прибыль до налогообложения (2300 ОФР)
1.8 Проценты к уплате (2330 ОФР)
1.9 Количество обыкновенных акций в обращении по данным Устава компании (п. 5.1), млн шт.
1.10 Биржевая котировка обыкновенной акции по данным МосБиржи на 21.06.2019 г., р./шт.
2 Расчетные значения факторов
2.1 X 1 [(строка 1.1 – строка 1.3) ÷ строка 1.5]
2.2 Х 2 [строка 1.2 ÷ строка 1.5]
2.3 Х 3 [(строка 1.7 + строка 1.8) ÷ строка 1.5]
2.4 Х 4 [строка 1.9 × строка 1.10 ÷ (строка 1.3 + строка 1.4)]
2.5 Х 5 [строка 1.6 ÷ строка 1.5]
3 Величина Z 5

Значение Z 5 < 1,81, поэтому вероятность банкротства по модели Альтмана высока. Основные причины:

nbsp; отрицательная величина чистого оборотного капитала;
nbsp; низкое значение прибыли до вычета процентов к уплате и налогов по сравнению с активами;
bsp; рыночная капитализация компании (206 714,17 млн р.), которая не превышает даже величину долгосрочных обязательств.

Пример 2. ОАО «Синтез»

Показатель	2018 год
1 Исходные данные, млн р.
1.1 Оборотные активы (1200 ББ)
1.2 Нераспределенная прибыль (1370 ББ)
1.3 Собственный капитал (1300 ББ)
1.4 Краткосрочные обязательства (1500 ББ)
1.5 Долгосрочные обязательства (1600 ББ)
1.6 Активы (1600 ББ)
1.7 Выручка (2110 ОФР)
1.8 Прибыль до налогообложения (2300 ОФР)
1.9 Проценты к уплате (2330 ОФР)
2 Расчетные значения факторов
2.1 X 1 [(строка 1.1 – строка 1.4) ÷ строка 1.6]
2.2 Х 2 [строка 1.2 ÷ строка 1.6]
2.3 Х 3 [(строка 1.8 + строка 1.9) ÷ строка 1.6]
2.4 Х 4 [строка 1.3 ÷ (строка 1.4 + строка 1.5)]
2.5 Х 5 [строка 1.7 ÷ строка 1.6]
3 Величина Z 5*

Значение Z 5* > 2,9, поэтому вероятность банкротства для ОАО «Синтез» минимальна. На это влияет целый комплекс факторов:

чистый оборотный капитал в общей величине активов занимает 48%. Следовательно, почти каждый второй рубль в обороте сформирован за счет собственных источников или долгосрочных обязательств. Это говорит о низкой зависимости от внешних заимствований;
нераспределенная прибыль формирует более половины всего пассива, что показывает высочайший уровень финансовой устойчивости;
собственный капитал в 1,83 раза превосходит заемный.

Z-модель Альтмана строится с применением аппарата мультипликативного дискриминантного анализа (Multiple-discriminant analysis). В общем случае формула получения значения скоринга выглядит как обычный многочлен:

Z = A1X1 + A2X2 + … + AnXn
Где, А1…An - весовые коэффициенты, характеризующие значимость факторов риска; Х1…Xn - факторы риска, определяющие кредитоспособность заемщика; Z - значение оценки скоринга.

Эта формула применяется для расчета значения кредитного скоринга, или численного значения, характеризующего качество кредитоспособности заемщика. Именно такая (или аналогичная) формула - ядро практически любой существующей системы скоринга, в том числе и в модели Альтмана .

При разработке собственной модели Альтман изучил финансовое положение 66 предприятий, половина из которых обанкротилась, а другая половина продолжала успешно работать. На сегодняшний день в экономический литературе упоминается семь моделей Альтмана, рассмотрим формулы их расчета:

Общий экономический смысл Z-модели представляет собой функцию от некоторых показателей, характеризующих экономический потенциал предприятия и результаты его работы за истекший период.

Двухфакторная модель Альтмана

Это одна из самых простых и наглядных методик прогнозирования вероятности банкротства, при использовании которой необходимо рассчитать влияние только двух показателей это: коэффициент текущей ликвидности и удельный вес заёмных средств в пассивах. Формула модели Альтмана принимает вид:

Z = -0,3877 - 1,0736 * Ктл + 0,0579 * (ЗК/П)
Где, Ктл - коэффициент текущей ликвидности; ЗК - заемный капитал; П - пассивы.

При значении Z > 0 ситуация в анализируемой компании критична, вероятность наступления банкротства высока.

Отметим, что во многих источниках формула приведена в виде:

Z = -0,3877 - 1,0736 * Ктл + 0,579 * (ЗК/П), что вполне возможно является следствием банальной опечатки.

Также часто встречается формула вида:

Z = -0,3877 - 1,0736 * Ктл + 0,0579 * Кзс

Где, Кзс - коэффициент капитализации, определяемый как отношение суммы долгосрочных и краткосрочных обязательств к собственному капиталу.

В России применение двухфакторной модели Альтмана было исследовано М.А. Федотовой, которая считает, что для повышения точности прогноза необходимо добавить к ней третий показатель - рентабельность активов . Но практической ценности модифицированная формула по М.А. Федотовой не имеет, так как в России отсутствует какая либо значимая статистика по организациям-банкротам и весовой фактор, предложенный М.А. Федотовой, не был определен.

Пятифакторная модель Альтмана для компаний, чьи акции котируются на бирже

Самая популярная модель Альтмана, именно она была опубликована ученым 1968 году. Формула расчета пятифакторной модели Альтмана имеет вид:

Z = 1,2Х1 + 1,4Х2 + 3,3Х3 + 0,6Х4 + Х5
Где,
X1 - Working Capital / Total Assets.
X2 - Retained Earnings / Total Assets.
X3 - Earnings Before Interest and Taxes / Total Assets.
X4 - Market Value Equity / Book Value of Total Liabilities.
X5 - Sales / Total Assets.
Где,
X1 - оборотный капитал к сумме активов предприятия. Показатель оценивает сумму чистых ликвидных активов компании по отношению к совокупным активам.
X2 - не распределенная прибыль к сумме активов предприятия, отражает уровень финансового рычага компании.
X3 - прибыль до налогообложения к общей стоимости активов. Показатель отражает эффективность операционной деятельности компании.
X4 - рыночная стоимость собственного капитала / бухгалтерская (балансовая) стоимость всех обязательств.
Х5 - объем продаж к общей величине активов предприятия, характеризует рентабельность активов предприятия.

В результате подсчета Z-показателя для конкретного предприятия делается заключение:

Если Z < 1,81 - вероятность банкротства составляет от 80 до 100%;

Если 2,77 <= Z < 1,81 - средняя вероятность краха компании от 35 до 50%;

Если 2,99 < Z < 2,77 - вероятность банкротства не велика от 15 до 20%;

Если Z <= 2,99 - ситуация на предприятии стабильна, риск неплатежеспособности в течении ближайших двух лет крайне мал.

Точность прогноза в этой модели на горизонте одного года составляет 95%, на два года - 83%, что является ее достоинством. Недостатком же этой модели заключается в том, что ее по существу можно рассматривать лишь в отношении крупных компаний, разместивших свои акции на фондовом рынке.

Модель Альтмана для компаний, чьи акции не торгуются на биржевом рынке

Z = 0,717Х1 + 0,847Х2 + 3,107Х3 + 0,42Х4 + 0,998Х5
Где Х4 = балансовая стоимость собственного капитала / заемный капитал (обязательства)

Отметим что, во многих российских источниках формула приведена в следующем виде:

Z = 0,717Х1 + 0,847Х2 + 3,107Х3 + 0,42Х4 + 0,995Х5

Если Z < 1,23 предприятие признается банкротом, при значении Z в диапазоне от 1,23 до 2,89 ситуация неопределенна, значение Z более 2,9 присуще стабильным и финансово устойчивым компаниям.

Z-модель Альтмана для непроизводственных компаний

В 1993 году Альтман продолжая исследования, пересмотрел модель для непроизводственных компаний. (Altman, E., Corporate financial distress and bankruptcy. (3rd ed.). New York: John Wiley & Sons, Inc).

Из Z-счета Альтман исключает показатель Х5 = Sales / Total Assets, первые три переменные остаются неизменными, однако, весовые множители снова пересчитывается. Таким образом формула Z-модели Альтман для непроизводственных компаний принимает вид:

Z = 6,56Х1 + 3,26Х2 + 6,72Х3 + 1,05Х4
Где,
Х1 - Оборотный капитал / Активы (в зарубежных источниках Рабочий капитал / Активы, Working Capital / Total Assets).
Х2 - Нераспределенная прибыль / Активы (Retained Earnings / Total Assets).
Х3 - Прибыль до налогообложения / Активы или EBIT / Активы (Earnings Before Interest and Taxes / Total Assets).
Х4 - Собственный капитал / Обязательства (Book Value of Equity / Total Liabilities)

В случае если значение Z:

Равно или менее 1,1 - ситуация критична, организация с высокой долей вероятности банкрот.

Значение показателя равно или превышает 2,6 - нестабильная ситуация, вероятность наступления банкротства организации невелика, но и не исключена.

Показатель находится в пределах диапазона от 1,10 до 2,6 - низкая вероятность банкротства организации.

Модель Альтмана для развивающихся рынков

Для развивающихся рынков, в том числе и России, версия скорринговой модели получила название «Модель скоринга развивающихся рынков» (Emerging Market Scoring, EM Z-score) (Altman E.I. (2003). Managing credit risk: a challenge for the new millennium. Economic Notes, Vol. 31, Issue 2 (December)). В формулу модели добавляется константа 3,25:

EM Z = 6,56X1 + 3,26X2 + 6,72X3 + 1,05X4 + 3,25

Интерпретация значения EM Z:

Значение EM Z больше 2,60 - вероятность банкротства незначительна, компания финансово устойчиво.

Значение EM Z больше 1,1, но меньше 2,6 - ситуация не определенна.

Значение EM Z меньше 1,1 - ситуация критична, с высокой долей вероятности предприятие обанкротится в ближайшей перспективе.

Семифакторная модель

Модель была разработана Эдвардом Альтманом в 1977 году и позволяет прогнозировать банкротство на горизонте в 5 лет с точностью до 70%. Однако, к сожалению, из-за сложности вычислений практического распространения не получила.

Модель Альтмана-Сабато

В 2007 году Э. Альтманом и Д. Сабато была представлена logit-модель, разработанная на основе выборки 120 банкротов и 2010 небанкротов США. (Altman E. I. Modeling credit risk for SMEs: Evidence from the US market / E. I. Altman, G. Sabato // Abacus. 2006. № 19)

Формула модели Альтмана - Сабато имеет вид:

Y = 4,28 + 0,18X1 - 0,01X2 + 0,08X3 + 0,02X4 + 0,19X5

Где,
Х1 - EBITDA / Активы (EBITDA / Total Assets).
Х2 - Краткосрочные обязательства / Собственный капитал (Short Term Debt / Equity Book Value).
Х3 - Чистая прибыль / Активы (Retained Earnings / Total Assets).
Х4 - Денежные средства и краткосрочные вложения / Активы (Cash / Total Assets).
Х5 - EBITDA / Проценты к уплате (EBITDA / Interest Expenses).
е - основание натурального логарифма (число Эйлера, е = 2,71828)

В результате расчета (Р) получится значение от 0 до 1.

Если P>0,5, то предприятие можно отнести к классу банкротов.

Если P<0,5, то предприятие можно отнести к группе финансово стабильных предприятий.

В ходе использования методов Альтмана часто возникают передержки. В переводной литературе по финансовому анализу, а также во всевозможных российских компиляциях часто встречается формула Альтмана образца 1968 года, и ни слова не говорится о допустимости этого соотношения в анализе ожидаемого банкротства. С таким же успехом в формуле Альтмана могли бы стоять любые другие веса, и это было бы столь же справедливо в отношении российской специфики, как и исходные веса.

Разумеется, мы вправе ожидать, что чем выше, скажем, уровень финансовой автономии предприятия, тем дальше оно отстоит от банкротства. Это же выражают все зависимости, полученные на основе подхода Альтмана. Но сколь в действительности велика эта дистанция - вопрос этот, скорее всего, не будет решен даже тогда, когда появится полноценная представительная статистика российских банкротств.

Подход Альтмана имеет право на существование, когда в наличии (или обосновываются модельно) однородность и репрезентативность событий выживания/банкротства. Но ключевым ограничением этого метода является даже не проблема качественной статистики. Дело в том, что классическая вероятность - это характеристика не отдельного объекта или события, а характеристика генеральной совокупности событий. Рассматривая отдельное предприятие, мы вероятностно описываем его отношение к полной группе. Но уникальность всякого предприятия в том, что оно может выжить и при очень слабых шансах, и, разумеется, наоборот. Единичность судьбы предприятия подталкивает исследователя присмотреться к предприятию пристальнее, расшифровать его уникальность, его специфику, а не «стричь под одну гребенку», не искать похожести, а, напротив, диагностировать и описывать отличия. При таком подходе статистической вероятности места нет.

Пример оценки вероятности банкротства по модели Альтмана в Excel можно скачать .

Сущность и назначение модели Альтмана

Значительную популярность в антикризисном управление и, в частности, в сфере прогнозирования риска банкротства фирмы получили труды американского экономиста Эдварда Альтмана.

Ученому, посредством множественного дискриминантного анализа, удалось разработать высокоэффективную модель оценки кредитоспособности. Благодаря использованию данной модели, предприятия можно подразделить на 2 основных класса:

финансово устойчивые
потенциальные банкроты.

Определение 1

Данную модель также называют $Z-score$. $Z$-модели бывают различных модификаций: двух- пяти-, а также семи факторные. Кроме того, существует также пятифакторная модифицированная модель, которая наиболее популярна в США.

Двухфакторная модель Альтамана

Пожалуй, наиболее простой и понятной является двухфакторная модель прогнозирования банкротства. Ее можно рассчитать при помощи следующей формулы:

$Z = -0,3877 - 1,0736\cdot A + 0,579\cdot B$, где:

$A$ – коэффициент текущей ликвидности (Ктл). Его можно рассчитать следующим образом:

$К_{тл} = \frac{Оборотные \ активы \ - \ запасы}{текущие \ обязательства}$

$B$ – это коэффициент финансовой независимости, который является отношением собственного капитала и резервов к величине активов фирмы.

Основным преимуществом данной модели является ее простота, а также очень малый объем информации, необходимой для анализа. Основной недостаток двухфакторной модели Альтмана – низкая точность прогноза (особенно, в российский условиях экономической нестабильности).

Замечание 1

В РФ модель Альтмана была достаточно подробно исследована ученым М.А. Федотовой. В частности, Федотова рекомендует расширить данную модель показателем рентабельности активов ($ROA$).

Пятифакторная модель

Э. Альтман, для того чтобы разработать данную модель проанализировал деятельность 66 компаний из США, половина из которых обанкротилась за период с 1946 по 1965 гг. Также ученый тщательно изучил 22 различных финансово-экономических коэффициента, связанных с прогнозированием банкротств. Из данной выборки он отобрал всего 5 ключевых коэффициентов.

Пятифакторная модель Альтмана рассчитывается по формуле:

$Z = 1,2\cdot A + 1,4\cdot B + 3,3\cdot C + 0,6\cdot D + 0,99\cdot E$

$A$ – отношение оборотного капитала к сумме активов компании
$B$ – отношение нераспределенной прибыли к активам
$C$ – операционная прибыль/ величина активов
$D$ – отношение рыночной стоимости акций фирмы к заемным пассивам
$E$ – отношение выручки к величине активов компании

Критическое значение данного показателя, не превышающее 2,675, а также сравнение его со значениями для каждого конкретного предприятия дает возможность предположить о вероятном банкротстве за 2-3 года до его наступления. Если же показатель $Z$ превышает 2,675, то это свидетельствует о том, что предприятие финансово устойчиво.

Сложности и ограничения применения модели Альтмана в российских условиях

Применение моделей Альтмана в условиях российской переходной экономики может быть значительно затруднено. Это вызвано, прежде всего:

существенным различием предприятий, использовавшихся в статистической выборке (при создании пятифакторной модели Альтмана) и отечественными
различием в учете отдельных показателей (так, к примеру, в Соединенных Штатах Америки используется система финансовой отчетности по стандартам GAAP)
в модели не учитывается влияние инфляции (которая в условиях переходной экономики, как правило высока и непредсказуема)
в условиях транзитивной экономики часто имеют место существенные различия между балансовой и рыночной стоимостью активов

Замечание 2

Для более-менее успешного применения данной модели в отечественных условиях необходима корректировка весов коэффициентов, с учетом особенностей переходной экономики.

Модели банкротства позволяют на основе имеющихся данных рассчитать риски конкретного предприятия. Экономистами по всему миру используются различные формулы. Наиболее известная из них представлена американским экономистом Э. Альтманам. Рассмотрению его теории, а также разбору ряда отечественных и зарубежных моделей посвящена нижеследующая статья.

Когда речь заходит о моделях диагностики банкротства, на передний план выходят количественные и качественные варианты прогнозирования. Первый вариант предполагает использование специальных формул, которые включают в себя заранее выбранные финансовые показатели организации и коэффициенты.

Сочетание этих элементов формулы приводит к единому итоговому (интегральному) значению. Расчет по формуле основан на предварительно заданных диапазонах, от попадания в которые зависит прогноз в отношении предприятия – приближается ли финансовая несостоятельность или нет.

Авторитетными считаются модели Альтмана для расчета вероятности банкротства, которые построены на основе анализа нескольких десятков предприятий, ставших банкротами, и избежавших этой участи. Также следует отметить белорусскую модель Савицкой для прогнозирования вероятности банкротства, модель Беликова и Давыдовой, регрессионную формулу Зайцевой. Более подробно модели будут разобраны ниже.

Среди моделей прогнозирования банкротства стоит выделить предложенные Э. Альтманом формулы. Они позволяют оценить степень риска того или иного предприятия, а также рынка развивающихся экономик. Первые методики датированы концом 70-х годов прошлого века, последняя модель была представлена уже в 21 веке.

Для анализа предприятий экономист предложил выделить показатели, отражающие их потенциал и итоги работы за определенный период. Взаимосвязь этих показателей в сочетании с коэффициентами и представляет собой модель банкротства Альтмана (формулу) для расчета рисков банкротства.

Альтманом были представлены score модели двух-, четырех-, пяти- и семифакторного типа. Logit-модель для оценки кредитных рисков, разработанная совместно с Д. Сабато, обрела известность после соответствующей публикации в 2007 году.

Ричард Таффлер проанализировал деятельность 46 обанкротившихся впоследствии фирм, а также 46 фирм, продемонстрировавших устойчивость. Расчет по модели Таффлера ведется на основе четырех показателей (от X1 до X4). Британский ученый отмечает, что:

X1 равен отношению прибыли от осуществленных продаж к пассивам краткосрочного типа;
X2 – это отношение активов, находящихся в обороте, к общему объему пассивов;
X3 – отношение обязательств, имеющих короткий срок исполнения, к общему объему пассивов;
X4 – отношение выручки к пассивам.

Каждый из указанных показателей корректируется коэффициентом – 0,53 (для X1), 0,13 (для X2), 0,18 (для X3) и 0,16 (для X4). Итог расчетов – показатель Z-score (стандартизованная оценка риска банкротства). Если он оказывается больше 0,3, то риск банкротства невелик, если же меньше 0,2, то перспектива финансовой несостоятельности не за горами.

Предложенная У. Бивером формула представляет собой отношение полученной предприятием чистой прибыли (с учетом амортизации) ко всем имеющимся у нее обязательствам. Модель расчета Бивера стала уже классической. Полученные результаты позволяют распределить предприятия по трем группам: финансово устойчивые (коэффициент от 0,4 до 0,17), ожидающие банкротства в течение ближайших 5 лет (от 0,17 до -0,15) и находящиеся на грани финансовой несостоятельности (коэффициент менее -0,15).

Представленная исследователями из Иркутской государственной экономической академии (ИГЭА) модель (ее еще называют R-моделью) являет собой регрессионную формулу с четырьмя коэффициентами (от K1 до K4). Причем K1 позаимствован из альтмановской формулы, а K3 взят из модели Таффлера.

Принципиальным значением обладает первый коэффициент, который Беликов и Давыдова берут с большим удельным весом 8,38. Z-score меньше нуля говорит о наивысшем риске банкротства, превышающий 0,42 – признак финансовой стабильности предприятия.

По модели Зайцевой расчет осуществляется с использованием 6 коэффициентов. Примечательной особенностью диагностики риска банкротства является факт сравнения итогового коэффициента и нормативного. При подсчете нормативного значения учитывается отношение активов предприятия к его выручке за предшествующий анализу год (в формуле K6).

Модель Г.В. Савицкой (Беларусь)

Для построения модели банкротства Савицкой была проанализирована деятельность 200 предприятий производственного типа в течение 3 лет. В результате получилась пятифакторная формула расчета, в которой наибольший удельный вес (13,8) используется при коэффициенте K2 (отношение оборотного капитала к общему).

Критики отмечают завышенный характер коэффициента в формуле банкротства Савицкой, что, по их мнению, искажает итоговую картину анализа. Z-score меньше 1 говорит о том, что предприятие на грани финансовой несостоятельности, выше 8 – рисков нет.

С помощью моделей, разработанных американским экономистом Эдвардом Альтманом, стало возможно спрогнозировать банкротство предприятия. Несколько формул предполагают использование разного числа показателей.

Особенность разработки Альтмана состоит в том, что для выдвижения своей теории он подверг анализу свыше 60 предприятий. Причем в поле его зрения были не только фирмы, находящиеся на грани банкротства, но и те, что демонстрировали высокую степень финансовой устойчивости.

В модели оценки вероятности банкротства, предложенной Альтманом, ключевую роль играет понятие индекса кредитоспособности. В ряде работ модель, коэффициент, определяющий банкротство предприятия, и индекс рассматриваются в качестве синонимов. В самой формуле есть 5 компонентов, каждому из них присвоен удельный вес. Формула выглядит так: Z=3,3*K1+K2+0,6*K3+1,4*K4+1,2*K5, где каждый компонент считается отдельно. В формуле рядом с K2 обычно ставится единица, но ее, по понятным соображениям, можно опустить.

Принципиальную роль в расчетах играют:

выручка фирмы (до и после налоговых выплат);
активы;
собственные и привлеченные для развития средства;
объем продаж;
капитал (физический, финансовый).

Тщательно проведенные исследования позволили вычислить критическую величину индекса – она равна 2,675. Если итоговый расчет по формуле оказывается меньше указанной величины, предприятие находится в зоне риска, если выше – оно стабильно.

Формула применяется для быстрого анализа финансового положения фирмы. Учитываются:

способность исполнять обязательства за счет даваемых оборотом средств (коэффициент текущей ликвидности, ниже обозначен буквой B);
объем привлекаемых для развития средств (доля заемного капитала, ниже обозначена буквой C).

Расчет ведется по формуле: A=-0,3877*B+0,579*C/сумма пассивов, где А – искомый показатель (результат). При значениях больше нуля прогноз неутешителен – фирма, скорее всего, обанкротится.

«По мнению Федотовой, уточнить модель могло бы введение еще одного показателя, говорящего о рентабельности активов».

Оценка вероятности банкротства используется для фирм, деятельность которых основана на применении ценных бумаг. Показатели таковы:

G1 – отношение инвестируемого в каждый цикл капитала ко всем активам;
G2 – отношение нераспределенной прибыли ко всем активам;
G3 – отношение прибыли, не подвергнутой налогообложению, ко всем активам фирмы;
G4 – отношение стоимости собственного капитала к сумме обязательств (для открытых АО), отношение к заемному капиталу (для закрытых);
G5 – рентабельность активов.

Результат, не превышающий отметку в 1,23, говорит о банкротстве. Показатель в 2,89 – признак состоятельности, а промежуточные значения свидетельствуют о финансовой неопределенности.

Особенность формулы, в которой используется сразу 7 факторов, заключается в редком ее использовании. Проблема кроется в доступе к информации анализируемого предприятия. Прогноз по результатам расчета на ближайшие 5 лет оказывается точным на 70%.

Более точной является модель Фулмера с 9 показателями. Важное значение в формуле имеют баланс (X1, X3, X5 считаются с учетом этого показателя) и обязательства (X4, X5, X6).

Между кредитным рейтингом (Z-score) и моделью американского экономиста есть взаимосвязь. Международное агентство Moody’s дает показания кредитного рейтинга в ситуации, когда компанию можно оценить по одной из моделей Альтмана.

В ходе проводимых исследований Альтману удалось выяснить, что между результатами расчетов по формулам (показатель Z-score) и положением в рейтинге от Moody’s есть существенная связь. Заключается она в том, что рост показателя влечет за собой прямо пропорциональное повышение рейтинга. Такая же картина наблюдается и при использовании данных S&P Bond Rating.

Развивающиеся страны, проверяющие на практике финансовую состоятельность своих предприятий, используют для анализа метод с 4 показателями. Россию можно отнести к их числу таких стран. Альтман считает, что к получаемому результату всегда нужно прибавлять 3,25 (неизменная величина). В расчетах учитываются:

оборотный капитал и доход (чистые);
выручка;
активы;
затраты (текущие и единовременные);
балансовая стоимость капитала.

Итоговый результат, превышающий значение 2,6, говорит о приближающемся банкротстве. Если полученная цифра оказывается меньше 1,1 – риск невелик.

Результатом совместных усилий Э. Альтмана и Г. Сабато стала logit-модель логистической регрессии. Разработанная учеными формула выглядит так: P=1/(1+e -y), где y=4,28+0,18*Х1–0,01*Х2+0,08*Х3+ 0,02*Х4+0,19*Х5. Показатели по новой модели Альтмана считаются следующим образом:

X1 – не обложенная налогом прибыль делится на активы;
X2 – обязательства краткосрочного типа делятся на капитал;
X3 – чистая прибыль делится на активы;
X4 – денежные средства делятся на активы;
X5 – не обложенная налогом прибыль делится на проценты к уплате.

Полученное значение находится в диапазоне от 0 до 1. Значение 0,1 говорит о 10% вероятности банкротства, 0,2 – о 20% и т.д. Неопределенность в такой модели отсутствует.

Для примера можно воспользоваться пятифакторной моделью и представить примерный результат для вымышленной компании. Пусть показатели имеют следующие значения:

G1=0,2;
G2=0,22;
G3=0,27;
G4=0;
G5=0,07.

Вероятность финансовой несостоятельности по формуле: Z=1,2*0,2+1,4*0,22+3,3*0,27+0,6*0,999*0,07=0,24+0,308+0,891+0+0,06993=1,50893. Предприятие с таким результатом находится в зоне неопределенности, но ближе к критическим цифрам банкротства (1,23).

В заключение стоит упомянуть также модели Лиса, Спрингейта и Дюрана (из числа зарубежных), а также модель Сайфуллина и Кадыкова (из российских). Отличия между ними определяются статистическими данными и конкретными показателями. Необходимо отметить, что останавливать свой выбор на конкретной модели необходимо с учетом национальных особенностей бизнеса. Для повышения точности можно применять сразу несколько формул, причем делать это в динамике (например, ежемесячно).

Видео

Если вы не нашли ответ на свой вопрос или остались недопонимания, обратитесь за бесплатной консультацией к юристу в чате на нашем сайте