ЭДС индукции в движущихся проводниках — Гипермаркет знаний. Что такое электромагнитная индукция

Для создания тока в цепи необходимо наличие электродвижущей силы. Поэтому явление электромагнитной индукции свидетельствует о том, что при изменении магнитного потока в контуре возникает электродвижущая сила индукции . Наша задача , используя законы сохранения энергии, найти величину и выяснить ее природу.

Рассмотрим перемещение подвижного участка 1–2 контура с током в магнитном поле (рис. 3.4).

Пусть сначала магнитное поле отсутствует. Батарея с ЭДС равной создает ток . З а время dt , батарея совершает работу:

,

(3.2.1)

Эта работа будет переходить в тепло, которое можно найти по закону Джоуля–Ленца:

здесь , R – полное сопротивление всего контура.

Поместим контур в однородное магнитное поле с индукцией . Линии || и связаны с направлением тока «правилом буравчика». Поток Ф , сцепленный с контуром – положителен.

Каждый элемент контура испытывает механическую силу . Подвижная сторона рамки будет испытывать силу . Под действием этой силы участок 1–2 будет перемещаться со скоростью . При этом изменится и поток магнитной индукции. Тогда в результате электромагнитной индукции, ток в контуре изменится и станет равным:

Изменится и сила , которая теперь станет равной результирующей силе . Эта сила за время dt произведет работу dA :

Как и в случае, когда все элементы рамки неподвижны, источником работы является .

При неподвижном контуре эта работа сводилась только лишь к выделению тепла. В нашем случае тепло тоже будет выделяться, но уже в другом количестве, так как ток изменился. Кроме того, совершается механическая работа. Общая работа за время dt равна:

Полученное выражение (3.2.3) мы вправе рассматривать как закон Ома для контура , в котором, кроме источника , действует , равная:

,

(3.2.4)

ЭДС индукции контура ( ) равна скорости изменения потока магнитной индукции, пронизывающей этот контур.

Это выражение (3.2.4) для ЭДС индукции контура является совершенно универсальным, не зависящим от способа изменения потока магнитной индукции и носит название закон Фарадея .

В материале разберемся в понятии ЭДС индукции в ситуациях ее возникновения. Также рассмотрим индуктивность в качестве ключевого параметра возникновения магнитного потока при появлении электрического поля в проводнике.

Электромагнитная индукция представляет собой генерирование электрического тока магнитными полями, которые изменяются во времени. Благодаря открытиям Фарадея и Ленца закономерности были сформулированы в законы, что ввело симметрию в понимание электромагнитных потоков. Теория Максвелла собрала воедино знания об электрическом токе и магнитных потоках. Благодаря открытия Герца человечество узнало о телекоммуникациях.

Магнитный поток

Вокруг проводника с электротоком появляется электромагнитное поле, однако параллельно возникает также обратное явление – электромагнитная индукция. Рассмотрим магнитный поток на примере: если рамку из проводника поместить в электрическое поле с индукцией и перемещать ее сверху вниз по магнитным силовым линиям или вправо-влево перпендикулярно им, тогда магнитный поток, проходящий через рамку, будет постоянной величиной.

При вращении рамки вокруг своей оси, тогда через некоторое время магнитный поток изменится на определенную величину. В результате в рамке возникает ЭДС индукции и появится электрический ток, который называется индукционным.

ЭДС индукции

Разберемся детально, что такое понятие ЭДС индукции. При помещении в магнитное поле проводника и его движении с пересечением силовых линий поля, в проводнике появляется электродвижущая сила под названием ЭДС индукции. Также она возникает, если проводник остается в неподвижном состоянии, а магнитное поле перемещается и пересекается с проводником силовыми линиями.

Когда проводник, где происходит возникновение ЭДС, замыкается на вешнюю цепь, благодаря наличию данной ЭДС по цепи начинает протекать индукционный ток. Электромагнитная индукция предполагает явление индуктирования ЭДС в проводнике в момент его пересечения силовыми линиями магнитного поля.

Электромагнитная индукция являет собой обратный процесс трансформации механической энергии в электроток. Данное понятие и его закономерности широко используются в электротехнике, большинство электромашин основывается на данном явлении.

Законы Фарадея и Ленца

Законы Фарадея и Ленца отображают закономерности возникновения электромагнитной индукции.

Фарадей выявил, что магнитные эффекты появляются в результате изменения магнитного потока во времени. В момент пересечения проводника переменным магнитным током, в нем возникает электродвижущая сила, которая приводит к возникновению электрического тока. Генерировать ток может как постоянный магнит, так и электромагнит.

Ученый определил, что интенсивность тока возрастает при быстром изменении количества силовых линий, которые пересекают контур. То есть ЭДС электромагнитной индукции пребывает в прямой зависимости от скорости магнитного потока.

Согласно закону Фарадея, формулы ЭДС индукции определяются следующим образом:

Знак «минус» указывает на взаимосвязь между полярностью индуцированной ЭДС, направлением потока и изменяющейся скоростью.

Согласно закону Ленца, можно охарактеризовать электродвижущую силу в зависимости от ее направленности. Любое изменение магнитного потока в катушке приводит к появлению ЭДС индукции, причем при быстром изменении наблюдается возрастающая ЭДС.

Если катушка, где есть ЭДС индукции, имеет замыкание на внешнюю цепь, тогда по ней течет индукционный ток, вследствие чего вокруг проводника появляется магнитное поле и катушка приобретает свойства соленоида. В результате вокруг катушки формируется свое магнитное поле.

Э.Х. Ленц установил закономерность, согласно которой определяется направление индукционного тока в катушке и ЭДС индукции. Закон гласит, что ЭДС индукции в катушке при изменении магнитного потока формирует в катушке ток направления, при котором данный магнитный поток катушки дает возможность избежать изменения постороннего магнитного потока.

Закон Ленца применяется для всех ситуаций индуктирования электротока в проводниках, вне зависимости от их конфигурации и метода изменения внешнего магнитного поля.

Движение провода в магнитном поле

Значение индуктированной ЭДС определяется в зависимости от длины проводника, пересекаемого силовыми линиями поля. При большем количестве силовых линий возрастает величина индуктируемой ЭДС. При увеличении магнитного поля и индукции, большее значение ЭДС возникает в проводнике. Таким образом, значение ЭДС индукции в движущемся в магнитном поле проводнике находится в прямой зависимости от индукции магнитного поля, длины проводника и скорости его движения.

Данная зависимость отражена в формуле Е = Blv, где Е - ЭДС индукции; В - значение магнитной индукции; I - длина проводника; v -скорость его перемещения.

Отметим, что в проводнике, который движется в магнитном поле, ЭДС индукции появляется, только когда он пересекает силовые линии магнитного поля. Если проводник движется по силовым линиям, тогда ЭДС не индуктируется. По этой причине формула применяется только в случаях, когда движением проводника направлено перпендикулярно силовым линиям.

Направление индуктированной ЭДС и электротока в проводнике определяется направлением движения самого проводника. Для выявления направления разработано правило правой руки. Если держать ладонь правой руки таким образом, чтобы в ее направлении входили силовые линии поля, а большой палец указывает направление движения проводника, тогда остальные четыре пальца показывают направление индуктированной ЭДС и направление электротока в проводнике.

Вращающаяся катушка

Функционирование генератора электротока основывается на вращении катушки в магнитном потоке, где имеется определенное количество витков. ЭДС индуцируется в электрической цепи всегда при пересечении ее магнитным потоком, на основании формулы магнитного потока Ф = B x S х cos α (магнитная индукция, умноженная на площадь поверхности, через которую проходит магнитный поток, и косинус угла, сформированный вектором направления и перпендикулярной плоскости линии).

Согласно формуле, на Ф воздействуют изменения в ситуациях:

• при изменении магнитного потока меняется вектор направления;
• изменяется площадь, заключенная в контур;
• меняется угол.

Допускается индуцирование ЭДС при неподвижном магните или неизменном токе, а просто при вращении катушки вокруг своей оси в пределах магнитного поля. В данном случае магнитный поток изменяется при смене значения угла. Катушка в процессе вращения пересекает силовые линии магнитного потока, в итоге появляется ЭДС. При равномерном вращении возникает периодическое изменение магнитного потока. Также число силовых линий, которые пересекаются ежесекундно, становится равным значениям через равные временные промежутки.

На практике в генераторах переменного электротока катушка остается в неподвижном состоянии, а электромагнит выполняет вращения вокруг нее.

ЭДС самоиндукции

При прохождении через катушку переменного электротока генерируется переменное магнитное поле, которое характеризуется меняющимся магнитным потоком, индуцирующим ЭДС. Данное явление называется самоиндукцией.

В силу того, что магнитный поток пропорционален интенсивности электротока, тогда формула ЭДС самоиндукции выглядит таким образом:

Ф = L x I, где L – индуктивность, которая измеряется в Гн. Ее величина определяется числом витков на единицу длины и величиной их поперечного сечения.

Взаимоиндукция

При расположении двух катушек рядом в них наблюдается ЭДС взаимоиндукции, которая определяется конфигурацией двух схем и их взаимной ориентацией. При возрастании разделения цепей значение взаимоиндуктивности уменьшается, поскольку наблюдается уменьшение общего для двух катушек магнитного потока.

Рассмотрим детально процесс возникновения взаимоиндукции. Есть две катушки, по проводу одной с N1 витков течет ток I1, которым создается магнитный поток и идет через вторую катушку с N2 числом витков.

Значение взаимоиндуктивности второй катушки в отношении первой:

М21 = (N2 x F21)/I1.

Значение магнитного потока:

Ф21 = (М21/N2) x I1.

Индуцированная ЭДС вычисляется по формуле:

Е2 = - N2 x dФ21/dt = - M21x dI1/dt.

В первой катушке значение индуцируемой ЭДС:

Е1 = - M12 x dI2/dt.

Важно отметить, что электродвижущая сила, спровоцированная взаимоиндукцией в одной из катушек, в любом случае прямо пропорциональна изменению электрического тока в другой катушке.

Тогда взаимоиндуктивность считается равной:

М12 = М21 = М.

Вследствие этого, E1 = - M x dI2/dt и E2 = M x dI1/dt. М = К √ (L1 x L2), где К является коэффициентом связи между двумя значениями инжуктивности.

Взаимоиндукция широко используется в трансформаторах, которые дают возможность менять значения переменного электротока. Прибор представляет собой пару катушек, которые намотаны на общий сердечник. Ток в первой катушке формирует изменяющийся магнитный поток в магнитопроводе и ток во второй катушке. При меньшем числе витков в первой катушке, чем во второй, возрастает напряжение, и соответственно при большем количестве витков в первой обмотке напряжение снижается.

Помимо генерирования и трансформации электрической энергии, явление магнитной индукции используется в прочих приборах. К примеру, в магнитных левитационных поездах, движущихся без непосредственного контакта с током в рельсах, а на пару сантиметров выше по причине электромагнитного отталкивания.

>> ЭДС индукции в движущихся проводниках

§ 13 ЭДС ИНДУКЦИИ В ДВИЖУЩИХСЯ ПРОВОДНИКАХ

Рассмотрим теперь второй случай возникновения индукционного тока.

При движении проводника его свободные заряды движутся вместе с ним. Поэтому на заряды со стороны магнитного поля действует сила Лоренца . Она-то и вызывает перемещение зарядов внутри проводника. ЭДС индукции, следовательно, имеет магнитное происхождение.

На многих электростанциях земнога шара именно сила Лоренца вызывает перемещение электронов в движущихся проводниках.

Вычислим ЭДС индукции, возникающую в проводнике, движущемся в однородном магнитном поле (рис. 2.10). Пусть сторона контура MN длиной l скользит с постоянной скоростью вдоль сторон NC и MD, оставаясь все время параллельной стороне CD. Вектор магнитной индукции однородного поля перпендикулярен проводнику и составляет угол с направлением его скорости.

Сила, с которой магнитное ноле действует на движущуюся заряженную частицу, равна по модулю

Направлена эта сила вдоль проводника MN. Работа силы Лоренца 1 на пути l положительна и составляет:

Содержание урока конспект урока опорный каркас презентация урока акселеративные методы интерактивные технологии Практика задачи и упражнения самопроверка практикумы, тренинги, кейсы, квесты домашние задания дискуссионные вопросы риторические вопросы от учеников Иллюстрации аудио-, видеоклипы и мультимедиа фотографии, картинки графики, таблицы, схемы юмор, анекдоты, приколы, комиксы притчи, поговорки, кроссворды, цитаты Дополнения рефераты статьи фишки для любознательных шпаргалки учебники основные и дополнительные словарь терминов прочие Совершенствование учебников и уроков исправление ошибок в учебнике обновление фрагмента в учебнике элементы новаторства на уроке замена устаревших знаний новыми Только для учителей идеальные уроки календарный план на год методические рекомендации программы обсуждения Интегрированные уроки

Появление электродвижущей силы (ЭДС) в телах, перемещающихся в магнитном поле легко объяснить, если вспомнить о существовании силы Лоренца. Пусть стержень движется в однородном магнитном поле с индукцией рис.1. Пусть направление скорости движения стержня () и перпендикулярны друг другу.

Между точками 1 и 2 стержня индуцируется ЭДС, которая направлена от точки 1 к точке 2. Движение стержня - это перемещение положительных и отрицательных зарядов, которые входят в состав молекул этого тела. Заряды вместе с телом перемещаются в сторону движения стержня. Магнитное поле оказывает воздействие на заряды при помощи силы Лоренца, пытаясь переместить положительные заряды в сторону точки 2, а отрицательные заряды к противоположному концу стержня. Так, действие силы Лоренца порождает ЭДС индукции.

Если в магнитном поле движется металлический стержень, то положительные ионы, находясь в узлах кристаллической решетки, не могут двигаться вдоль стержня. При этом подвижные электроны скапливаются в избытке на конце стержня около точки 1. Противоположный конец стержня будет испытывать недостаток электронов. Появившееся напряжение определяет собой ЭДС индукции.

В том случае, если движущийся стержень сделан из диэлектрика, разделение зарядов при воздействии силы Лоренца, приводит к его поляризации.

ЭДС индукции будет равна нулю, если проводник перемещается параллельно направлению вектора (то есть угол между и равен нулю).

ЭДС индукции в прямом проводнике, движущемся в магнитном поле

Получим формулу для вычисления ЭДС индукции, которая возникает в прямолинейном проводнике, имеющем длину l, движущемся параллельно самому себе в магнитном поле (рис.2). Пусть v - мгновенная скорость проводника, тогда за время он опишет площадь равную:

При этом проводник пересечет все линии магнитной индукции, которые проходят через площадку . Получим, что изменение магнитного потока () сквозь контур в который входит перемещающийся проводник:

где - составляющая магнитной индукции, перпендикулярная к площадке . Подставим выражение для (2) в основной закон электромагнитной индукции:

При этом направление тока индукции определено законом Ленца. То есть индукционный ток имеет такое направление, что механическая сила, которая действует на проводник, замедляет перемещение проводника.

ЭДС индукции в плоском витке, вращающемся в магнитном поле

Если плоский виток вращается в однородном магнитном поле, угловая скорость его вращения равна , ось вращения находится в плоскости витка и , тогда ЭДС индукции можно найти как:

где S - площадь, которую ограничивает виток; - поток самоиндукции витка; - угловая скорость; () - угол поворота контура. Необходимо заметить, что выражение (5) справедливо, тогда, когда ось вращения составляет прямой угол с направлением вектора внешнего поля .

Если вращающаяся рамка имеет N витков и ее самоиндукцией можно пренебречь, то:

Примеры решения задач

ПРИМЕР 1

Задание	Автомобильная антенна, расположенная вертикально движется с востока на запад в магнитном поле Земли. Длина антенны м, скорость перемещения составляет . Каким будет напряжение между концами проводника?
Решение	Антенна - это разомкнутый проводник, следовательно, тока в нем не будет, напряжение на концах равно ЭДС индукции: Составляющая вектора магнитной индукции поля Земли, перпендикулярная направлению движения антенны для средних широт примерно равна Тл.

Причиной электродвижущей силы может стать изменение магнитного поля в окружающем пространстве. Это явление называетсяэлектромагнитной индукцией. Величина ЭДС индукции в контуре определяется выражением

где - поток магнитного поля через замкнутую поверхность , ограниченную контуром. Знак «−» перед выражением показывает, что индукционный ток, созданный ЭДС индукции, препятствует изменению магнитного потока в контуре (см. правило Ленца).

41. Индуктивность, ее единица СИ. Индуктивность длинного соленоида.

Индукти́вность (или коэффициент самоиндукции ) - коэффициент пропорциональности между электрическим током , текущим в каком-либо замкнутом контуре, и магнитным потоком , создаваемым этим током через поверхность , краем которой является этот контур. .

В формуле

Магнитный поток, - ток в контуре, - индуктивность.

Нередко говорят об индуктивности прямого длинного провода(см. ). В этом случае и других (особенно - в не отвечающих квазистационарному приближению) случаях, когда замкнутый контур непросто адекватно и однозначно указать, приведенное выше определение требует особых уточнений; отчасти полезным для этого оказывается подход (упоминаемый ниже), связывающий индуктивность с энергией магнитного поля.

Через индуктивность выражается ЭДС самоиндукции в контуре, возникающая при изменении в нём тока :

.

Из этой формулы следует, что индуктивность численно равна ЭДС самоиндукции , возникающей в контуре при изменении силы тока на 1 А за 1 с.

При заданной силе тока индуктивность определяет энергию магнитного поля, создаваемого этим током :

Обозначение и единицы измерения

В системе единиц СИ индуктивность измеряется в генри , сокращенно Гн, в системе СГС - в сантиметрах (1 Гн = 10 9 см) . Контур обладает индуктивностью в один генри, если при изменении тока на один ампер в секунду на выводах контура будет возникать напряжение в один вольт. Реальный, не сверхпроводящий, контур обладает омическим сопротивлением R, поэтому на нём будет дополнительно возникать напряжение U=I*R, где I - сила тока, протекающего по контуру в данное мгновение времени.

Символ , используемый для обозначения индуктивности, был взят в честь Ленца Эмилия Христиановича (Heinrich Friedrich Emil Lenz) [ источник не указан 1017 дней ] . Единица измерения индуктивности названа в честь Джозефа Генри (Joseph Henry) . Сам термин индуктивность был предложен Оливером Хевисайдом (Oliver Heaviside) в феврале 1886 года [ источник не указан 1017 дней ] .

Электрический ток, который течет в замкнутом контуре, создает вокруг себя магнитное поле, индукция которого, согласно закону Био-Савара-Лапласа, пропорциональна току. Сцепленный с контуром магнитный поток Ф поэтому прямо пропорционален току I в контуре: (1) где коэффициент пропорциональности L называетсяиндуктивностью контура . При изменении в контуре силы тока будет также изменяться и сцепленный с ним магнитный поток; значит, в контуре будет индуцироваться э.д.с. Возникновение э.д.с. индукции в проводящем контуре при изменении в нем силы тока называетсясамоиндукцией . Из выражения (1) задается единица индуктивности генри (Гн): 1 Гн - индуктивность контура, магнитный поток самоиндукции которого при токе в 1 А равен 1 Вб: 1 Гн = 1 Вб/с = 1 В

Вычислим индуктивность бесконечно длинного соленоида. Полный магнитный поток сквозь соленоид (потокосцепление) равен μ 0 μ(N 2 I/l )S . Подставив в (1), найдем (2) т. е. индуктивность соленоида зависит от длиныl солениода, числа его витков N, его, площади S и магнитной проницаемости μ вещества, из которого изготовлен сердечник соленоида. Доказано, что индуктивность контура зависит в общем случае только от геометрической формы контура, его размеров и магнитной проницаемости среды, в которой он расположен, и можно провести аналог индуктивности контура с электрической емкостью уединенного проводника, которая также зависит только от формы проводника, его размеров и диэлектрической проницаемости среды. Найдем, применяя к явлению самоиндукции закон Фарадея, что э.д.с. самоиндукции равна Если контур не претерпевает деформаций и магнитная проницаемость среды остается неизменной (в дальнейшем будет показано, что последнее условие выполняется не всегда), то L = const и(3) где знак минус, определяемый правилом Ленца, говорит о том, чтоналичие индуктивности в контуре приводит к замедлению изменения тока в нем . Если ток со временем увеличивается, то (dI/dt<0) и ξ s >0 т. е. ток самоиндукции направлен навстречу току, обусловленному внешним источником, и замедляет его увеличение. Если ток со временем уменьшается, то (dI/dt>0) и ξ s <0 т. е. индукционный ток имеет такое же направление, как и уменьшающийся ток в контуре, и замедляет его уменьшение. Значит, контур, обладая определенной индуктивностью, имеет электрическую инертность, заключающуюся в том, что любое изменение тока уменьшается тем сильнее, чем больше индуктивность контура.

42. Ток при размыкании и замыкании цепи.

При всяком изменении силы тока в проводящем контуре возникает э. д. с. самоиндукции, в результате чего в контуре появляются дополнительные токи, называемые экстратоками самоиндукции . Экстратоки самоиндукции, согласно правилу Ленца, всегда направлены так, чтобы препятствовать изменениям тока в цепи, т. е. направлены противоположно току, создаваемому источником. При выключении источника тока экстратоки имеют такое же направление, что и ослабевающий ток. Следовательно, наличие индуктивности в цепи приводит к замедлению исчезновения или установления тока в цепи.

Рассмотрим процесс выключения тока в цепи, содержащей источник тока с э.д.с. , резистор сопротивлением R и катушку индуктивностью L . Под действием внешней э. д. с. в цепи течет постоянный ток

(внутренним сопротивлением источника тока пренебрегаем).

В момент времени t =0 отключим источник тока. Ток в катушке индуктивностью L начнет уменьшаться, что приведет к возникновению э.д.с. самоиндукции препятствующей, согласно правилу Ленца, уменьшению тока. В каждый момент време­ни ток в цепи определяется закономОмаI = s / R , или

Разделив в выражении (127.1) переменные, получим Интегрируя это уравнение по I (от I 0 до I ) и t (от 0 до t ), находим ln (I /I 0) = – Rt / L , или

где =L / R - постоянная, называемаявременем релаксации. Из (127.2) следует, что  есть время, в течение которого сила тока уменьшается в е раз.

Таким образом, в процессе отключения источника тока сила тока убывает по экспоненциальному закону (127.2) и определяется кривой 1 на рис. 183. Чем больше индуктивность цепи и меньше ее сопротивление, тем больше  и, следовательно, тем медленнее уменьшается ток в цепи при ее размыкании.

При замыкании цепи помимо внешней э. д. с. возникает э. д. с. самоиндукции препятствующая, согласно правилу Ленца, возрастанию тока. По закону Ома, или

Введя новую переменную преобразуем это уравнение к виду

где  - время релаксации.

В момент замыкания (t =0) сила тока I = 0 и u = –. Следовательно, интегрируя по и (от – до IR – ) и t (от 0 до t ), находим ln[(IR – )]/–= - t /  , или

где - установившийся ток (при t ).

Таким образом, в процессе включения источника тока нарастание силы тока в цепи задается функцией (127.3) и определяется кривой 2 на рис. 183. Сила тока возрастает от начального значения I = 0 и асимптотически стремится к установившемуся значению . Скорость нарастания тока определяется тем же временем релаксации  = L / R , что и убывание тока. Установление тока происходит тем быстрее, чем меньше индук­тивность цепи и больше ее сопротивление.

Оценим значение э.д.с. самоиндукции , возникающей при мгновенном увеличении сопротивления цепи постоянного тока от R 0 до R . Предположим, что мы размыкаем контур, когда в нем течет установившийся ток . При размыкании цепи ток изменяется по формуле (127.2). Подставив в нее выражение дляI 0 и  , получим

Э.д.с. самоиндукции

т. е. при значительном увеличении сопротивления цепи (R / R 0 >>1), обладающей боль­шой индуктивностью, э.д.с. самоиндукции может во много раз превышать э.д.с. источника тока, включенного в цепь. Таким образом, необходимо учитывать, что контур, содержащий индуктивность, нельзя резко размыкать, так как это (возникнове­ние значительных э.д.с. самоиндукции) может привести к пробою изоляции и выводу из строя измерительных приборов. Если в контур сопротивление вводить постепенно, то э.д.с. самоиндукции не достигнет больших значений.

43. Явление взаимной индукции. Трансформатор.

Рассмотрим два неподвижных контура (1 и 2), которые расположены достаточно близко друг от друга (рис. 1). Если в контуре 1 протекает ток I 1 , то магнитный поток, который создавается этим током (поле, создающее этот поток, на рисунке изображено сплошными линиями), прямо пропорционален I 1 . Обозначим через Ф 21 часть потока,пронизывающая контур 2. Тогда (1) где L 21 - коэффициент пропорциональности.

Рис.1

Если ток I 1 меняет свое значение, то в контуре 2 индуцируется э.д.с. ξ i2 , которая по закону Фарадея будет равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока Ф 21 , который создается током в первом контуре и пронизыващет второй: Аналогичным образом, при протекании в контуре 2 тока I 2 магнитный поток (его поле изображено на рис. 1 штрихами) пронизывает первый контур. Если Ф 12 - часть этого потока, который пронизывает контур 1, то Если ток I 2 меняет свое значение, то в контуре 1 индуцируется э.д.с. ξ i1 , которая равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока Ф 12 , который создается током во втором контуре и пронизывает первый: Явление возникновения э.д.с. в одном из контуров при изменении силы тока в другом называется взаимной индукцией . Коэффициенты пропорциональности L 21 и L 12 называются взаимной индуктивностью контуров . Расчеты, которые подтверждены опытом, показывают, что L 21 и L 12 равны друг другу, т. е. (2) Коэффициенты пропорциональности L 12 и L 21 зависят от размеров, геометрической формы, взаимного расположения контуров и от магнитной проницаемости среды, окружающей контуры. Единица взаимной индуктивности та же, что и для индуктивности, - генри (Гн). Найдем взаимную индуктивность двух катушек, которые намотаны на общий тороидальный сердечник. Этот случай имеет большое практическое значение (рис. 2). Магнитная индукция поля, которое создавается первой катушкой с числом витков N 1 , током I 1 и магнитной проницаемостью μ сердечника, B = μμ 0 (N 1 I 1 /l ) где l - длина сердечника по средней линии. Магнитный поток сквозь один виток второй катушки Ф 2 = BS = μμ 0 (N 1 I 1 /l )S

Значит, полный магнитный поток (потокосцепление) сквозь вторичную обмотку, которая содержит N 2 витков, Поток Ψ создается током I 1 , поэтому, используя (1), найдем (3) Если рассчитать магнитный поток, который создавается катушкой 2 сквозь катушку 1, то для L 12 получим выражение в соответствии с формулой (3). Значит, взаимная индуктивность двух катушек, которые намотаны на общий тороидальный сердечник,

Трансформа́тор (от лат. transformo - преобразовывать) - это статическое электромагнитное устройство, имеющее две или более индуктивно связанных обмоток на каком-либо магнитопроводе и предназначенное для преобразования посредствомэлектромагнитной индукции одной или нескольких систем (напряжений) переменного тока в одну или несколько других систем (напряжений) переменного тока без изменения частоты системы (напряжения) переменного тока