Что такое резонанс и когда он возникает. Использование резонанса в медицине

МБОУ Локотская средняя общеобразовательная школа №1 им. П.А.Маркова

Тема исследовательской работы:

« Резонанс в природе и технике»

Выполнил :

ученик 10 класса

Костюков Сергей

Научный руководитель:

учитель физики

Головнёва Ирина

Александровна

«Старт в науку»

Локоть 2013

Что такое резонанс?

Вред и польза резонанса.

Примеры резонанса.

История открытия.

Электрический резонанс.

Применение электрического резонанса.

Резонанс в механике, электротехнике, СВЧ,

акустике, оптике и астрофизике.

Целью проекта является изучение явления резонанса.

Актуальность проекта.

Явление резонанса имеет большое значение почти для всех прикладных отраслей электротехники и очень активно используют в радиотехнике, в прикладной акустике, в электротехнике, электронике и других отраслях.

Для достижения цели были поставлены следующие задачи:

Проанализировать специальную литературу по данной теме.

Изучить историю возникновения резонанса.

Раскрыть сущность явления резонанса.

Показать использование явления резонанса в различных отраслях техники.

Теоретическая часть.

Резонанс - явление резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний, которое наступает при приближении частоты внешнего воздействия к некоторым значениям (резонансным частотам),

определяемым свойствами системы.

Увеличение амплитуды - это лишь следствие резонанса, а причина - совпадение внешней (возбуждающей) частоты с внутренней (собственной) частотой колебательной системы.

При помощи явления резонанса можно выделить и усилить даже весьма слабые периодические колебания.

Резонанс явление, заключающееся в том, что при некоторой частоте вынуждающей силы колебательная система оказывается особенно отзывчивой на действие этой силы. Степень отзывчивости в теории колебаний описывается величиной, называемой добротность.

Использование:

Растворение порошкового молока в воде.

Резонаторы в музыкальных инструментах.

Магнитно-резонансное обследование организма.

Раскачивание качелей.

Раскачивание языка колокола.

Резонансные замки и ключи.

Вред:

Разрушение сооружений.

Обрыв проводов.

Расплескивание воды из ведра.

Раскачивание вагона на стыках рельсов.

Вибрации в трубопроводах.

Раскачивание груза на подъёмном кране.

Разрушение моста в результате того, что по нему шли маршевым шагом.

Резонанс моста под действием периодических толчков при прохождении поезда по стыкам рельсов.

Некоторые возникшие в последнее время обстоятельства позволили воспринимать горные удары как лабораторную модель природных землетрясений. То есть предположить, что и природные землетрясения имеют резонансное происхождение.

Известны случаи, когда целые корабли входили в резонанс при определённых числах оборотов гребного вала.

Явление резонанса впервые было описано Галилео Галилеем в 1602 г в работах, посвященных исследованию маятников и музыкальных струн.

Применение явления электрического резонанса в технике.

Если частота ω внешней силы приближается к собственной частоте ω0, возникает резкое возрастание амплитуды вынужденных колебаний. Это явление называется резонансом. Зависимость амплитуды xm вынужденных колебаний от частоты ω вынуждающей силы называется резонансной характеристикой или резонансной кривой (рис 2).

При резонансе амплитуда xm колебания груза может во много раз превосходить амплитуду ym колебаний свободного (левого) конца пружины, вызванного внешним воздействием. В отсутствие трения амплитуда вынужденных колебаний при резонансе должна неограниченно возрастать. В реальных условиях амплитуда установившихся вынужденных колебаний определяется условием: работа внешней силы в течение периода колебаний должна равняться потерям механической энергии за то же время из-за трения. Чем меньше трение (т. е. чем выше добротность Q колебательной системы), тем больше амплитуда вынужденных колебаний при резонансе.

У колебательных систем с не очень высокой добротностью (

Явление резонанса может явиться причиной разрушения мостов, зданий и других сооружений, если собственные частоты их колебаний совпадут с частотой периодически действующей силы, возникшей, например, из-за вращения несбалансированного мотора.

Рисунок 2.

Резонансные кривые при различных уровнях затухания: 1 – колебательная система без трения; при резонансе амплитуда xm вынужденных колебаний неограниченно возрастает; 2, 3, 4 – реальные резонансные кривые для колебательных систем с различной добротностью: Q2 Q3 Q4. На низких частотах (ω ω0) xm → 0.

Электрический резонанс.

Явление возрастания амплитуды колебаний тока при совпадении частоты внешнего источника с собственной частотой электрической цепи называется электрическим резонансом.

Явление электрического резонанса играет полезную роль при настройке радиоприемника на нужную радиостанцию, изменяя величины индуктивности и ёмкости, можно добиться того, что собственная частота колебательного контура совпадёт с частотой электромагнитных волн, излучаемых какой-либо радиостанцией. В результате этого в контуре возникнут резонансные малы. Это приводит к настройке радиоприёмника на нужную станцию.

Еще одной из особенностей электрического резонанса является возможность использование его в двигателях с активными постоянными магнитами. Поскольку управляющий электромагнит периодически меняет полярность, т.е. питается переменным током, электромагниты можно включить в состав колебательного контура с емкостью.

Соединение электромагнитов может быть последовательное, параллельное или комбинированное, а емкость подбирается по резонансу на рабочей частоте двигателя, при этом среднее значение тока через электромагниты будет большим, а внешняя подпитка по току будет компенсировать в основном активные потери. По всей видимости, данный режим работы будет наиболее привлекательным с точки зрения экономичности, а двигатель в этом случае будет называться магнитно- резонансный шаговый.

Механика.

Наиболее известная большинству людей механическая резонансная система - это обычные качели. Если вы будете подталкивать качели в соответствии с их резонансной частотой, размах движения будет увеличиваться, в противном случае движения будут затухать.

Резонансные явления могут вызвать необратимые разрушения в различных механических системах. В основе работы механических резонаторов лежит преобразование потенциальной энергии в кинетическую.

Струна.

Струны таких инструментов, как лютня, гитара, скрипка или пианино, имеют основную резонансную частоту, напрямую зависящую от длины, массы и силы натяжения струны. Увеличение натяжения струны и уменьшение её массы (толщины) и длины увеличивает её резонансную частоту. Однако частоты, не гармонические колебания, которые и воспринимаются как музыкальные ноты.

Электроника.

В электронных устройствах резонанс возникает на определённой частоте, когда индуктивная и ёмкостная составляющие реакции системы уравновешены, что позволяет энергии циркулировать между магнитным полем индуктивного элемента и электрическим полем конденсатора.

Механизм резонанса заключается в том, что магнитное поле индуктивности генерирует электрический ток, заряжающий конденсатор, а разрядка конденсатора создаёт магнитное поле в

повторяется многократно, по аналогии с механическим маятником.

В СВЧ электронике широко используются объёмные резонаторы, чаще всего цилиндрической или тороидальной геометрии с размерами порядка длины волны, в которых возможны добротные колебания электромагнитного поля на отдельных частотах, определяемых граничными условиями.

Оптика.

В оптическом диапазоне самым распространенным типом резонатора является резонатор Фабри- Перо, образованный

парой зеркал, между которыми в резонансе устанавливается стоячая волна. Виды оптических резонаторов типа Фабри - Перо:

1. Плоско - параллельный;

2. Концентрический (сферический);

3. Полусферический;

4. Конфокальный;

5. Выпукло-вогнутый.

Акустика.

Резонансные явления можно наблюдать на механических колебаниях любой частоты, в частности и на звуковых колебаниях. Пример звукового или акустического резонанса мы имеем в следующем опыте.

Поставим рядом два одинаковых камертона, обратив отверстия ящиков, на которых они укреплены, друг к другу (рис. 40). Ящики нужны потому, что они усиливают звук камертонов. Это происходит вследствие резонанса между камертоном и столбом воздуха, заключенного в ящике; поэтому ящики называются резонаторами или резонансными ящиками. Подробнее мы объясним действие этих ящиков ниже, при изучении распространения звуковых волн в воздухе. В опыте, который мы сейчас разберем, роль ящиков чисто вспомогательная.

Рис. 40. Резонанс камертонов

Ударим один из камертонов и затем приглушим его пальцами. Мы услышим, как звучит второй камертон.

Возьмем два разных камертона, т. е. с различной высотой тона, и повторим опыт. Теперь каждый из камертонов уже не будет откликаться на звук другого камертона.

Нетрудно объяснить этот результат. Колебания одного камертона (1) действуют через воздух с некоторой силой на второй камертон (2), заставляя его совершать вынужденные колебания. Так как камертон 1 совершает гармоническое колебание, то сила, действующая на камертон 2, будет меняться по закону гармонического колебания с частотой камертона 1. Если частота силы та же, что и собственная частота камертона 2, то имеет место резонанс - камертон 2 сильно раскачивается. Если же частота силы иная, то вынужденные колебания камертона 2 будут настолько слабыми, что мы их не услышим.

Так как камертоны обладают очень небольшим затуханием, то резонанс у них острый (§ 14). Поэтому уже небольшая разность между частотами камертонов приводит к тому, что один перестает откликаться на колебания другого. Достаточно, например, приклеить к ножкам одного из двух одинаковых камертонов кусочки пластилина или воска, и камертоны уже будут расстроены, резонанса не будет.

Мы видим, что все явления при вынужденных колебаниях происходят у камертонов так же, как и в опытах с вынужденными колебаниями груза на пружине (§ 12).

Если звук представляет собой ноту (периодическое колебание), но не является тоном (гармоническим колебанием), то это означает, как мы знаем, что он состоит из суммы тонов: наиболее низкого (основного) и обертонов. На такой звук камертон должен резонировать всякий раз, когда частота камертона совпадает с частотой какой-либо из гармоник звука. Опыт можно произвести с упрощенной сиреной и камертоном, поставив отверстие резонатора камертона против прерывистой воздушной струи. Если частота камертона равна , то, как легко убедиться, он будет откликаться па звук сирены не только при 300 прерываниях в секунду (резонанс на основной тон сирены), но и при 150 прерываниях - резонанс на первый обертон сирены, и при 100 прерываниях - резонанс па второй обертон, и т. д.

Нетрудно воспроизвести со звуковыми колебаниями опыт, аналогичный опыту с набором маятников (§ 16). Для этого нужно только иметь набор звуковых резонаторов - камертонов, струн, органных труб. Очевидно, струны рояля или пианино образуют как раз такой и притом очень обширный набор колебательных систем с разными собственными частотами. Если, открыв рояль и нажав педаль, громко пропеть над струнами какую-нибудь ноту, то мы услышим, как инструмент откликается звуком той же высоты и сходного тембра. И здесь наш голос создает через воздух периодическую силу, действующую на все струны. Однако откликаются только те из них, которые находятся в резонансе с гармоническими колебаниями - основным и обертонами, входящими в состав спетой нами ноты.

Таким образом, и опыты с акустическим резонансом могут служить прекрасными иллюстрациями справедливости теоремы Фурье.

Резонанс - один из важнейших физических процессов, используемых при проектировании звуковых устройств, большинство из которых содержат резонаторы, например, струны и корпус скрипки, трубка у флейты, корпус у барабанов.

Инфразвук высокой интенсивности, влекущий за собой резонанс, из-за совпадения частот колебаний внутренних органов и инфразвука, приводит к нарушению работы практически всех внутренних органов, возможен смертельный исход из-за остановки сердца, или разрыва кровеносных сосудов. Следует принимать особые меры защиты против появления звуковых колебаний со следующими частотами, потому что совпадение частот приводит к возникновению резонанса:

Собственные (резонансные) частоты некоторых частей тела человека

20-30 Гц
резонанс головы
40-100 Гц
резонанс глаз
0.5-13 Гц
резонанс вестибулярного аппарата
4-6 Гц
резонанс сердца
2-3 Гц
резонанс желудка
2-4 Гц
резонанс кишечника
6-8 Гц
резонанс почек
2-5 Гц
резонанс рук
5-7 Гц
вызывает чувство страха и паники

Астрофизика.

Орбитальный резонанс в небесной механике - это ситуация, при которой два (или более) небесных тела имеют периоды обращения, которые относятся как небольшие натуральные числа. В результате эти небесные тела оказывают регулярное гравитационное

влияние друг на друга, которое может стабилизировать их орбиты.

Общественный резонанс.

Общественный резонанс - это реакция множества людей (возмущение, волнение, отклики и т.д.) на определенные действия (информация, поведение, высказывание и т.п.) кого-либо или чего-либо. Общественный резонанс может быть вызван искусственно путем привлечения средствами массовой информации общественного внимания к тому или иному социальному или политическому событию.

Кроме того, общественный резонанс используется теми или иными группами для давления на судебные органы, исполнительную и законодательную власть, правительство, общественные организации и политические партии.

Вывод.

В результате создания проекта я провел большую исследовательскую работу, направленнуюна изучение явления резонанса: работа с научной литературой,просмотр видео, опрос учащихся10 класса.В ходе работы выяснил, что явление резонанса является очень важным физическим явлением для человека и используется во многих отраслях науки и техники. Но наряду с пользой резонанс может причинять и вред.

Проект можно использовать в качестве дополнительного материала при изучении темы « Резонанс» в 9 и 11 классах.

Список использованной литературы:

ru.wikipedia.org

1. mirslovarei.com - что такое общественный резонанс (материал из Политического словаря)

4. М. Прикладные методы в теории колебаний. - М.: Наука, 1988.

5. Универсальный справочник, С.Ю. Курганов, Н.А. Гырдымова – М.:Эксмо, 2011.

При резонансе энергия поступает в систему согласованно с колебаниями в ней, постоянно увеличивая их амплитуду. В стационарном режиме большая амплитуда колебаний поддерживается малыми поступлениями энергии в систему, восполняющими потери энергии колебаний (нагрев проводников, преодоление сил сопротивления, потери на излучение электромагнитных и механических волн) за один период. В системе при резонансе созданы наиболее благоприятные условия для реализации свойственных системе свободных незатухающих колебаний, и поэтому амплитуда колебаний резко возрастает.

Рассмотрим некоторые примеры проявления резонанса в природе.

Пример 1 . Солдаты проходят по мосту строевым шагом, частота ударов ног о поверхность моста может совпасть с собственной частотой колебаний моста как колебательной системы, наступает явление резонанса, при котором амплитуда колебаний моста постепенно нарастает и при больших числовых значениях может привести к его разрушению.

Пример 2 . Вентилятор плохо прикреплен к потолку и при своем вращении он создает толчки на потолок, частота которых может совпасть с собственной частотой колебаний комнаты (потолка) как колебательной системы, амплитуда колебаний потолка нарастает и может привести к его обрушению.

Пример 3 . Приборы на кораблях максимально утяжеляют (делают тяжелыми подставки) и подвешивают на мягких пружинах (коэффициент жесткости для них будет малым). В этом случае частота качки корабля будет больше собственной частоты колебаний (
) приборов на пружинах и поэтому резонанса не наступает.

Пример 4 . В радиоприемниках на основе явления резонанса можно выделить нужный сигнал из большого числа сигналов разных радиостанций, поступающих на его приемную антенну (рис. 5.23,а). Пусть на вход радиоприемника поступают сигналы малой амплитуды с различной несущей частотой

Для выделения сигнала с несущей частотой , необходимо добиться равенства частотысобственных свободных незатухающих колебаний приемного контура и частоты(=). Тогда за счет явления резонанса амплитуда сигнала с частотойна выходе конденсатора резко возрастает, а амплитуды остальных сигналов останутся прежними (рис. 5.23,б показана сплошной линией резонансная кривая, максимум которой приходится на частоту)

и тем самым происходит выделение сигнала с несущей частотой . Изменяя электроемкость конденсатора, можно настроить приемный контур антенны на несущую частоту(на рис. 5.22,б пик резонансной кривой смещается на частоту).

1. Нелинейные системы. Автоколебания

1. Нелинейные системы . Под нелинейными системами понимают такие колебательные системы, свойства которых зависят от происходящих в них процессов. В таких системах существуют нелинейные связи, например, между: 1) силой упругости и смещениемгруза относительно положения равновесия. Это приводит к нарушению закона Гука и к зависимости коэффициента к жесткости системы от смещения , что изменяет собственную частотуколебаний системы; 2) электрическими зарядами конденсатора и создаваемой ими напряженностью поля (сегнетоэлектрик между пластинами конденсатора под действием электрического поля изменяет свою диэлектрическую проницаемость и тем самым приводит к изменению электроемкости конденсатора в зависимости от подаваемого в контур напряжения, т.е. к изменению собственной частоты колебаний контура) и т.д.

Все физические системы являются нелинейными системами. При малых амплитудах колебаний (при малых отклонениях от положения равновесия) физические системы можно считать линейными, колебания в них описываются одинаковыми дифференциальными уравнениями, что и позволяет построить общую теорию колебаний.

Нелинейные эффекты в физических системах обычно проявляются при увеличении амплитуды колебаний – это приводит к тому, что собственные колебания системы (осциллятора) уже не будут гармоническими, а их частота будет зависеть от амплитуды колебаний. Уравнения движения для них являются нелинейными, а такие системы называют ангармоническими осцилляторами(см. § 5.5).

Действительно, например, для малых отклонений потенциального поля от параболического вида () дифференциальное уравнение колебаний будет иметь вид

,

Из записанного дифференциального уравнения видно, что коэффициент жесткости зависит от амплитуды колебаний, что приводит к зависимости угловой частоты свободных незатухающих колебаний системы от амплитуды колебаний
.

Для больших отклонений от линейного поведения зависимость
усложняется, и поэтому усложняются уравнения описывающие колебания в системе.

Для нелинейных систем, в отличие от линейных, нарушается принцип суперпозиции , согласно которому результирующий эффект от сложного процесса воздействия представляет собой сумму эффектов, вызываемых каждым воздействием в отдельности, при условии, что последние взаимно не влияют друг на друга.

Изменение в нелинейных системах формы гармонического внешнего воздействия и нарушение принципа суперпозиции позволяют осуществлять с помощью таких систем генерирование и преобразование частоты электромагнитных колебаний – выпрямление, умножение частоты, модуляцию колебаний и т.д.

Резонанс в такой нелинейной системе будет отличаться тем, что в ходе раскачки осциллятора внешней силой величина расстройки (
) будет изменяться, так как частота будет зависеть от амплитуды колебаний.

2.Автоколебательные системы . Рассмотрим подробнее один из примеров нелинейных систем - автоколебательные системы.

Преимуществом использования резонансных явлений является их экономичность и большая амплитуда колебаний. Недостатком является нестабильность работы системы, связанная с необходимостью с большой степенью точности поддерживать условие резонанса (
), так как любые отклонения частоты внешнего воздействия от резонансной частоты при узкой резонансной кривой резко изменяют амплитуду колебаний в системе (рис. 5.17,а, б).

Для того чтобы избежать таких нежелательных явлений, можно заставить саму систему поддерживать это резонансное условие, такая система является автоколебательной системой. Автоколебательная система относится к группе нелинейных колебательных систем, в которых происходит компенсация диссипативных потерь за счет притока энергии от внешнего постоянного источника. При этом система сама регулирует подвод энергии в систему, подавая ее в нужный момент времени в нужном количестве.

Автоколебательная система состоит из колебательной системы, источника энергии и клапана - устройства, которое регулирует подвод энергии в систему. Работой клапана управляет сама система с помощью обратной связи (рис.5.24,а)

В качестве примера автоколебательной системы можно привести систему, состоящую из груза, прикрепленного к двум пружинам и совершающего колебания на металлическом стержне (рис. 5.24,б). Источник постоянного тока с помощью электромагнита за каждый период колебаний совершает работу по увеличению кинетической энергии груза, восполняя потери энергии колебаний на преодоление сил сопротивления.

Это происходит следующим образом. При своем движении металлическая пластина, прикрепленная к грузу, касается контакта-прерывателя (он играет роль клапана), электрическая цепь замыкается и электромагнит притягивает к себе пластину, сообщая при этом дополнительную скорость грузу. Таким образом, в системе возникают незатухающие колебания на частоте
с большой амплитудой, которую можно регулировать, меняя положение контакта прерывателя.

Примерами автоколебательных систем могут служить духовые и смычковые инструменты, колебания голосовых связок при разговоре, механические часы. Примером автоколебательной системы в природе является ядерный реактор, который проработал в течение 500 тысяч лет на урановом руднике в Африке 2,5 миллиарда лет тому назад. Для его работы необходимы были достаточное количество урана-235, который делится под действием медленных нейтронов, и замедлитель нейтронов – вода. В определенный момент времени вода скопилась в достаточном количестве и реактор заработал. Его работу поддерживала цепочка процессов, указанных на рис. 5.25:

Такая автоколебательная система работала до тех пор, пока не выгорело ядерное топливо. Здесь источником энергии является деление ядер U-235, клапаном служит изменение температуры воды, а колебательной системой является вода, уровень которой совершает колебания.

Резонанс играет очень большую роль в самых разнообразных явлениях, причем в одних - полезную, в других - вредную. Приведем несколько примеров, относящихся к механическим колебаниям.

Идя по доске, перекинутой через ров, можно попасть шагами в резонанс с собственным периодом системы (доски с человеком на ней), и доска начинает тогда сильно колебаться (изгибаться вверх и вниз). То же самое может случиться и с мостом, по которому проходит войсковая часть или проезжает поезд (периодическая сила обусловливается ударами ног или ударами колес на стыках рельсов). Так, например, в 1906г. в Петербурге обрушился так называемый Египетский мост через реку Фонтанку. Это произошло при переходе через мост кавалерийского эскадрона, причем четкий шаг лошадей, отлично обученных церемониальному маршу, попал в резонанс с периодом моста. Для предотвращения таких случаев войсковым частям при переходе через мосты приказывают обычно идти не «в ногу», а вольным шагом. Поезда же большей частью переезжают мосты на медленном ходу, чтобы период ударов колес о стыки рельсов был значительно больше периода свободных колебаний моста. Иногда применяют обратный способ «расстройки» периодов: поезда проносятся через мосты на максимальной скорости.

Случается, что период ударов колес на стыках рельсов совпадает с периодом колебаний вагона на рессорах, и вагон тогда очень сильно раскачивается. Корабль также имеет свой период качаний на воде. Если морские волны попадают в резонанс с периодом корабля, то качка становится особенно сильной. Капитан меняет тогда скорость корабля или его курс. В результате период волн, набегающих на корабль, изменяется (вследствие изменения относительной скорости корабля и воли) и уходит от резонанса.

Неуравновешенность машин и двигателей (недостаточная центровка, прогиб вала) является причиной того, что при работе этих машин возникает периодическая сила, действующая на опору машины - фундамент, корпус корабля и т. п. Период силы может совпасть при этом с периодом свободных колебаний опоры или, например, с периодом колебаний изгиба самого вращающегося вала или с периодом крутильных колебаний этого вала. Получается резонанс, и вынужденные колебания могут быть настолько сильны, что разрушают фундамент, ломают валы и т. д. Во всех таких случаях принимаются специальные меры, чтобы избежать резонанса или ослабить его действие (расстройка периодов, увеличение затухания - демпфирование и др.).

Очевидно, для того чтобы с помощью наименьшей периодической силы получить определенный размах вынужденных колебаний, нужно действовать в резонанс. Тяжелый язык большого колокола может раскачать даже ребенок, если он будет натягивать веревку с периодом свободных колебаний языка. Но самый сильный человек не раскачает язык, дергая веревку не в резонанс.

На явлении резонанса основало действие прибора, предназначенного для определения частоты переменного тока, сила которого изменяется по гармоническому закону (см. том II, § 153). Такие приборы, носящие название язычковых частотомеров, обычно применяются для контроля постоянства частоты в электрической сети. Внешний вид прибора изображен на рис. 28, а. Он состоит из набора упругих пластинок с грузиками на концах (язычков), причем массы грузиков и жесткости пластинок подобраны так, что частоты соседних язычков отличаются на одно и то же число герц. У частотомера, изображенного на рис. 28, а, частоты язычков идут через каждые . Эти частоты написаны на шкале против язычков.

Рис. 28. Язычковый частотомер: а) внешний вид; б) схема устройства

Устройство частотомера схематически показано на рис. 28, б. Исследуемый ток пропускается через обмотку электромагнита. Колебания якоря передаются планке, с которой связаны основания всех язычков и которая укреплена на гибких пластинках. Таким образом, на каждый язычок действует гармоническая сила, частота которой равна частоте тока. Язычок, попавший в резонанс с этой силой, колеблется с большей амплитудой и показывает на шкале свою частоту, т. е. частоту тока.

В дальнейшем мы еще не раз встретимся с явлением резонанса, когда будем изучать звуковые и электрические колебания. Именно эти колебания дадут нам особенно яркие примеры полезного применения резонанса.

Из курса обучения в школе и институте многие вынесли определение резонанса, как явления постепенного или резкого возрастания амплитуды колебаний некоторого тела, когда к нему прикладывается внешняя сила с определенной частотой. Однако ответить практическими примерами на вопрос, что такое резонанс, могут немногие.

Физическое определение и привязка к объектам

Резонанс, согласно определению, можно понять как достаточно простой процесс:

• существует тело, находящееся в состоянии покоя или колеблющееся с определенной частотой и амплитудой;
• на него действует внешняя сила с собственной частотой;
• в случае, когда частота внешнего воздействия совпадает с собственной частотой рассматриваемого тела, возникает постепенное или резкое возрастание амплитуды колебаний.

Однако, на практике явление рассматривается в виде гораздо более сложной системы. В частности, тело может быть представлено не как единый объект, а сложная структура. Резонанс возникает при совпадении частоты внешней силы с так называемой суммарной эффективной колебательной частотой системы.

Резонанс, если рассматривать его с позиций физического определения, непременно должен приводить к разрушению объекта. Однако, на практике существует понятие добротности колебательной системы. В зависимости от ее значения, резонанс может приводить к различным эффектам:

• при низкой добротности система не способна в большой мере сохранять поступающие извне колебания. Поэтому наблюдается постепенное повышение амплитуды собственных колебаний до того уровня, когда сопротивление материалов или соединений не приводит к стабильному состоянию;
• высокая, близкая к единице добротность - самая опасная среда, в которой резонанс приводит, зачастую, к необратимым последствиям. Среди них может быть как механическое разрушение объектов, так и выделение большого количества тепла на уровнях, которые могут привести к возгоранию.

Также, резонанс возникает не только при действии внешней силы колебательного характера. Степень и характер реакции системы, в большой степени, отвечает за последствия действия направленных извне сил. Поэтому резонанс может возникнуть в самых разных случаях.

Хрестоматийный пример

Самый употребительный пример, которым описывается явление резонанса - это случай, когда рота солдат шла по мосту и обрушила его. С физической точки зрения в этом явлении нет ничего сверхъестественного. Шагая в ногу, солдаты вызвали колебания , которые совпали с собственной эффективной колебательной частотой системы моста.

Множество людей посмеивалось над данным примером, считая явление только теоретически возможным. Но достижения технического прогресса доказали теорию.

В сети существует реальное видео поведения пешеходного моста в Нью-Йорке, который постоянно сильно раскачивался и едва не рухнул. Автор творения, которое собственной механикой подтверждает теорию, когда резонанс возникает от движения людей, даже хаотического - французский архитектор, автор подвесного моста Виадук Мийо, сооружения с самыми высокими опорными колоннами.

Инженеру пришлось потратить много времени и денег, чтобы снизить добротность системы пешеходного моста до приемлемого уровня и добиться того, чтобы не было значительных колебаний. Пример работы над данным проектом - это иллюстрация того, как последствия резонанса можно обуздать в системах с низкой добротностью.

Примеры, которые повторяют многие

Еще один пример, который даже участвует в анекдотах - это раскалывание посуды звуковыми колебаниями, от занятий на скрипке и даже пения. В отличие от роты солдат, данный пример неоднократно наблюдался и даже специально проверялся. Действительно, возникающий при совпадении частот резонанс приводит к раскалыванию тарелок, бокалов, чашек и другой посуды.

Это пример развития процесса в условиях системы с высокой добротностью. Материалы, из которых сделана посуда - это достаточно упругие среды , в которых колебания распространяются с малыми затуханиями. Добротность таких систем очень высока, и хотя полоса совпадения частот довольно узкая, резонанс приводит к сильному увеличению амплитуды, в результате чего материал разрушается.

Пример действия постоянной силы

Еще один пример, где проявилось разрушительное действие - это рухнувший Такомский подвесной мост. Данный случай и видео волнообразного раскачивания конструкции даже рекомендовано к просмотру на факультетах физики университетов, как самый хрестоматийный пример такого явления резонанса.

Разрушение подвесного моста под действием ветра - это иллюстрация того, как относительно постоянная сила вызывает резонанс. Происходит следующее:

• порыв ветра отклоняет часть конструкции - внешняя сила способствует возникновению колебаний;
• при обратном движении конструкции, сопротивления воздуха недостаточно, чтобы погасить колебание или снизить его амплитуду;
• вследствие упругости системы, начинается новое движение, которое усиливает ветер, продолжающий дуть в одном направлении.

Это пример поведения комплексного объекта, где резонанс развивается на фоне высокой добротности и значительной упругости, под действием постоянного воздействия силы в одном направлении. К сожалению, Такомский мост - это не единственный пример обрушения конструкций. Случаи наблюдались и наблюдаются по всему миру, в том числе и в России.

Резонанс может применяться и в контролируемых, четко определенных условиях. Среди всего множества примеров можно легко вспомнить радиоантенны, даже разрабатываемые любителями. Здесь применяется принцип резонанса при поглощении энергии электромагнитной волны . Каждая система разрабатывается под отдельную полосу частот, в которой наиболее эффективна.

Установки МРТ применяют другой тип явления - различное поглощение колебаний клетками и структурами человеческого тела. Процесс ядерного магнитного резонанса использует излучение различной частоты. Резонанс, возникающий в тканях, приводит к легкому распознаванию конкретных структур. Меняя частоту, можно исследовать те или иные области, решать разнообразные задачи.

Строя мосты, инженеры принимали в расчет только давление веса переходящих по ним людей и перевозимых грузов. Но неожиданные катастрофы доказали, что при сооружении мостов нужно считаться еще с какими-то другими воздействиями на их балки.

Однажды по висячему мосту близ Анжера (Франция) проходил отряд солдат, которые четко отбивали шаг, ударяя одновременно то правой, то левой ногой по настилу. Под ударами ног мост слегка раскачивался, но вдруг оборвались поддерживающие цепи, и мост вместе с людьми рухнул в реку. Погибло более двухсот человек.

Общественное мнение было возмущено. Строителей моста обвиняли в небрежности расчетов, в недопустимой экономии металла... Инженеры недоумевали: что вызвало обрыв цепей моста, прослужившего уже несколько десятков лет?

Как всегда, начались и споры. Старые практики, не раздумывая долго, утверждали, будто цепи перержавели и не выдержали тяжести солдат.

Однако осмотр оборванных цепей не подтвердил этого объяснения. Металл не был глубоко поврежден ржавчиной. Поперечное сечение звеньев обеспечивало необходимый запас прочности.

Так и не удалось тогда найти причину обрушения моста.

Прошло несколько десятков лет, и подобная же катастрофа повторилась в Петербурге.

Кавалерийская часть переходила по Египетскому мосту через Фонтанку. Лошади, обученные ритмическому шагу, одновременно ударяли копытами. Мост слегка покачивался в такт ударам. Неожиданно оборвались цепи, поддерживающие мост, и он вместе с всадниками рухнул в реку.

Снова разгорелись забытые споры. Необходимо было разрешить загадочную причину подобных катастроф, чтобы они больше не повторялись. Ведь мосты были правильно рассчитаны. Цепи должны были выдержать в несколько раз больший груз, чем вес переходивших по мостам людей и лошадей.

Какие же силы разорвали звенья цепей?

Некоторые инженеры догадывались, что обрушение мостов связано с ритмичностью ударов о настил.

Но почему катастрофы случались с висячими мостами? Почему по обыкновенным, балочным мостам безопасно переходят воинские пехотные и кавалерийские части?

Ответ на эти вопросы могло дать только изучение действия толчков при различной конструкции моста.

Балку висячего моста можно сравнить с доской, положенной концами на опоры. Когда на ней подпрыгивает мальчик, доска изгибается то вверх, то вниз. Если попасть в такт этих колебаний, то ее размахи будут становиться все больше и больше, пока наконец доска не переломится.

Балки висячего моста также могут колебаться, хотя это менее заметно на глаз. Мост близ Анжера колебался с периодом около 1,5 секунды. Когда по нему шли солдаты, ритм их шагов случайно попал в такт собственных колебаний его балок. Незаметные размахи становились все больше. Наконец цепи не выдержали и разорвались.

Совпадение периода колебаний тела с промежутком между возбуждающими их толчками получило название резонанса.

Очень интересный опыт, иллюстрирующий явление резонанса, сделал в свое время еще Галилей. Подвесив тяжелый маятник, он стал дышать на него, стараясь, чтобы промежутки между выдыханиями воздуха приходились в такт с собственными колебаниями маятника. Каждый выдох производил совершенно незаметный толчок. Однако, постепенно накопляясь, действие этих толчков раскачало тяжелый маятник.

С явлением резонанса нередко встречаются в технике. Оно могло бы например, возникнуть при переезде поезда по балочному мосту. Когда колеса паровоза или вагонов встречают стыки рельсов, они производят толчок, передающийся балкам. В балках начинаются колебания определенной частоты. Если бы толчки попали в такт колебаний балок, то возник бы опасный резонанс.

Чтобы избежать этого явления, инженеры проектируют мосты так, чтобы период их собственных колебаний был очень короток. В этом случае промежуток времени, в течение которого Колесо пробегает от одного стыка к другому, больше периода колебаний балок, и резонанса? не бывает.

В результате резонанса может раскачаться и тяжело нагруженное судно во время даже слабого волнения.

Равновесие судна зависит от относительного положения центра тяжести и так называемого центра давления. Вода давит со всех сторон на, погруженную в нее часть корпуса. Все силы давления можно заменить одной равнодействующей. Она приложена к центру тяжести вытесненной воды и направлена прямо вверх. Точка приложения ее и есть центр давления. Обычно он лежит выше центра тяжести.

Пока корпус судна держится ровно, сила тяжести и давление прямо противоположны и уравновешивают друг друга. Но если судно почему-либо наклонилось, То центр давления переместится в сторону. Теперь на него действуют две силы - сила тяжести и давление. Они стремятся выправить положение судна. Вследствие этого судно выпрямится и по инерции качнется в другую сторону.

Так оно станет колебаться подобно маятнику. Это собственные колебания судна, возникающие под влиянием бортовых ударов волн. Если эти удары попадут в такт качки судна, то размахи судна будут все увеличиваться. Качка судна может стать опасной и даже послужить причиной его гибели.

Такая катастрофа и произошла с английским броненосцем «Кептен», спущенным на воду в 1870 году.

Это судно было одето в толстую стальную броню. В невысоких тяжелых башнях броненосца были установлены крепостные орудия. Экипаж насчитывал 550 матросов и офицеров. Предполагалось, что «Кептен» будет одним из самых грозных броненосцев английского флота.

Толстая стальная броня, которой была обшита надводная часть корпуса, тяжелые башни и мощные артиллерийские орудия слишком повысили центр тяжести. В первую же бурю броненосец сильно накренился, лег на бок, опрокинулся вверх килем и пошел ко дну. Лишь немногим из его команды удалось спастись.